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一 、数与式 1、实数的分类（只有实数与数轴上的点是一一对应的，有理数和无理数不是一一对应！）
2、无理数 在理解无理数时，要抓住“无限不循环”这一时之，归纳起来有四类： 三、 圆 1、不在同一直线上的三个点确定一个圆 2、相切可能有两种情况： 直线和圆：一左一右；圆和圆：外切和内切，内切有时两半径不知大小时也有两解； 3、圆中常作的辅助线：（1）已知切线，常过切点作半径．（2）已知直径，常作直径所对的圆周角．（3）求解有关弦的问题，作弦心距．（6）弧的中点常和圆心连结． 圆中常作的解题思路：利用垂径定理勾股定理、相似三角形，同弧所对的圆周角相等，以及圆周角与圆心角之间的关系，还有等弧是完全重合的弧，它包括弧长和弧度两个方面都相等。 圆中常用的辅助线往往是借助垂径定理和勾股定理； 4、外接圆圆心（外心）是三角形三边垂直平分线的交点，（直角三角形的外心在斜边中点）。内切圆圆心（内心）是三角形三条角平分线的交点，。 5、看清楚求的是扇形面积和弧长，面积是360作分母，弧长是180作分母； 11、频率分布的意义 在许多问题中，只知道平均数和方差还不够，还需要知道样本中数据在各个小范围所占的比例的大小，这就需要研究如何对一组数据进行整理，以便得到它的频率分布。 12、研究频率分布的一般步骤及有关概念 （1）研究样本的频率分布的一般步骤是： ①计算极差（最大值与最小值的差）；②决定组距与组数； ③决定分点；④列频率分布表；⑤画频率分布直方图 （2）频率分布的有关概念 ①极差：最大值与最小值的差 ②频数：落在各个小组内的数据的个数 ③频率：每一小组的频数与数据总数（样本容量n）的比值叫做这一小组的频率（所有频率的和为1） 五、 函数 1、注意函数中自变量的取值范围； 2、二次函数在坐标系中的变化可以看成是顶点的变化； 3、交点式不能作为最后的结果； 4、函数平移规律左加右减、上加下减； 5、两点间距离公式（必须用勾股定理写出推导两点间距离公式的过程） （二）平行四边形 （中心对称图形，不是轴对称图形） 1、平行四边形的定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。 2、平行四边形的性质：对边平行且相等，对角相等，邻角互补；对角线互相平分 推论：夹在两条平行线间的平行线段相等。（同底等高的三角形面积相等） 3、作一条直线将平行四边形的面积等分，这条直线必过平行四边形的对角线的交点； 4、平行四边形相对的顶点的坐标之和相等； 5、已知三个点求第四个点，若顺序给定一解，若顺序未给定三解； 6、已知一边（线段）求点，分两种情况讨论：边和对角线 7、平行四边形的判定 （1）定义：两组对边分别平行的四边形是平行四边形 （2）定理1：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 （3）定理2：两组对边分别相等的四边形是平行四边形 （4）定理3：对角线互相平分的四边形是平行四边形 （5）两组对角分别相等的四边形是平行四边形（是真命题，但不好直接用！） 先证它是矩形，再证有一组邻边相等。 先证它是菱形，再证有一个角是直角。 （2）判定一个四边形为正方形的一般顺序如下： 先证明它是平行四边形；再证明它是菱形（或矩形）；最后证明它是矩形（或菱形） |
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