第三章 数与运算

 

    你是不是在孩子咿呀学语时就指着数字，不断强化他对数字的概念？是不是为了让孩子今后学好数学，从3岁开始就教他加减法？为了迅速地看到他的数学能力发展，急着要把孩子送到外面的速算数学和珠心算之类辅导班？
 

 

　　孩子如果以后不研究数学，那现在学数学是不是就为了应付考试啊？NO！一个数学学的很好的孩子，即使长大后从事的工作和数学无关，也会用数学的眼光观察世界，会用数学的思维思考世界，会用数学的语言来表达世界。所谓数学的眼光，本质就是抽象，抽象使得数学具有一般性；所谓数学的思维本质就是推理，推理使得数学具有严谨性；而数学语言，主要是数学模型，模型使得数学的应用具有广泛性。
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    所谓数学抽象，是指舍去事物的一切物理属性，得到数学研究对象的思维过程。主要包括从数量与数量的关系、图形与图形的关系中抽象出数学概念与数学概念之间的关系，从事物的具体背景抽象出一般规律和结构，并且用数学符号或术语予以表征。简而言之抽象就是从现实世界进入数学内部，让学生学会用数学的眼睛看世界。我们国家义务教育数学课程标准中提到的核心词，如符号意识、数感，甚至几何直观和空间想象，都可以归到数学抽象这个素养中。

    小时候大家都是这样数数的：1 个苹果、2 个苹果、3 个苹果……或者说1 杯咖啡、2 杯咖啡、3 杯咖啡……也就是说，被数的具体物品与数字是不可分割的。如果没有苹果、咖啡等具体事物，数字是不会出现的。但是，很快我们就开始学会单独拿出数字进行计算了。1+1 就是最简单的例子。单独取出1、2、3 等数字的瞬间，就意味着我们的思维从具象提升到了抽象阶段。不同的物品可以是同样的数量，单单理解了这一点，已经可算是很抽象的思维了。数学抽象说的再具体一点，比如说现实中没有抽象的“2”，只有具体的两匹马、两头牛，“2”这个符号就是我们抽象出来的。我们看到苹果、看到足球，感觉到一个圆，离开了苹果和足球，脑子里还有一个圆，同时我们能在黑板上画出一个圆，这就是数学的抽象。