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百钱买百鸡问题： 一百个铜钱买了一百只鸡，其中公鸡一只5钱、母鸡一只3钱，小鸡一钱3只，问一百只鸡中公鸡、母鸡、小鸡各多少）。 这是一个古典数学问题，设一百只鸡中公鸡、母鸡、小鸡分别为x，y，z，问题化为三元一次方程组： 这里x,y,z为正整数，且z是3的倍数；由于鸡和钱的总数都是100，可以确定x,y,z的取值范围： 1) x的取值范围为1～20 2) y的取值范围为1～33 3) z的取值范围为3～99，步长为3 对于这个问题我们可以用穷举的方法，遍历x,y,z的所有可能组合，最后得到问题的解。 数据要求 问题中的常量： 无 问题的输入： 无 问题的输出： int x，y，z /*公鸡、母鸡、小鸡的只数*/ 初始算法 1．初始化为1； 2．计算x循环，找到公鸡的只数； 3．计算y循环，找到母鸡的只数； 4．计算z循环，找到小鸡的只数； 5．结束，程序输出结果后退出。 算法细化 算法的步骤1实际上是分散在程序之中的，由于用的是for循环，很方便的初始条件放到了表达式之中了。 步骤2和3是按照步长1去寻找公鸡和母鸡的个数。 步骤4的细化 4．1 z＝1 4．2 是否满足百钱，百鸡 4．2．1 满足，输出最终百钱买到的百鸡的结果 4．2．2 不满足，不做处理 4．3 变量增加，这里注意步长为3 流程图 图5-8 程序执行流程图 程序代码 如下 #include "stdio.h" main() { int x,y,z; for(x=1;x<=20;x ) for(y=1;y<=33;y ) for(z=3;z<=99;z =3) { if((5*x 3*y z/3==100)&&(x y z==100))/*是否满足百钱和百鸡的条件*/ printf("cock=%d,hen=%d,chicken=%d ",x,y,z); } } 分析 程序运行结果如下： cock=4,hen=8,chicken=78 cock=8,hen=11,chicken=81 cock=12,hen=4,chicken=84 对于这个问题实际上可以不用三重循环，而是用二重循环，因为公鸡和母鸡数确定后，小鸡数就定了，即 。请同学们自己分析二重循环和三重循环的运行次数，做为练习自己调试这一方法。参考资料：东北大学计算中心 --百度文库。
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