公式法

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公式法

解一元二次方程的一种方法，也指套用公式计算某事物。 另外还有配方法、十字相乘法、直接开平方法与分解因式法。公式表达了用配方法解一般的一元二次方程的结果。 根据因式分解与整式乘法的关系，把各项系数直接带入求根公式，可避免配方过程而直接得出根，这种解一元二次方程的方法叫做公式法。

中文名公式法

外文名Formula method

用 途解 一元二次方程的一种方法

定 义套用公式计算某事物

常见应用数学

其他方法配方法

领 域数学

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公式简介

判别式子

一般的，式子

叫做方程

的判别式，通常用希腊字母Δ表示它，即

求根公式

综上所述，当Δ≥0时，方程

的实数根可写为的形式，

这个式子叫做一元二次方程

的求根公式,

由求根公式可知，一元二次方程的根只可能有两个（有相同的算两个）。

推导过程

任何一元二次方程组都能写成一般形式：

①

运用配方法能否解出①呢？

移项，得

二次项系数化1，得

.

配方

即

②

∵a≠0

∴4a 2>0

的值有三种情况：

1）

由②得

∴

2)

由②得

3)

由②得<>

∴实数范围内，此方程无解

解题步骤

1.化方程为一般式：

2.确定判别式，计算Δ（ 希腊字母，音译为戴尔塔）：

；

3.若Δ>0，该方程在实数域内有两个不相等的实数根：

；

若Δ=0，该方程在实数域内有两个相等的 实数根：

；

若Δ<0，该方程在实数域内无解，但在 虚数域内有两个="">

。