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综上所述， 满足条件的P（2，9）或（6，-7）. 【反思】分情况讨论时，要不重不漏；再通过线段长度即距离之间的关系，列方程求解；最后根据各区间内，自变量的取值范围确定满足条件的点的坐标.
方法二（几何法）， 将两定点B、C与直线y＝x+1，从图中分离出来，确定动点E的位置（作图方法详见公众号《攀峰随笔》文章“【图形美】线段垂直平分线”一文）（可直接点击“标题”打开），得到：
如图，确定满足条件的E有四个，首先求出点E的坐标，即可得相应P的坐标。由已知可得直线y＝x+1与x轴的夹角为450，直线BC与x轴的夹角∠BCO为定值，tan∠BCO=5，亦可求解。 【反思】注意体会第②小题中代数解的思路简单易理解，几何法需要对图形中隐含的条件（如角度）进行挖掘利用，这两种方法均是是解决此类问题的常见方法，通常可根据条件选择适当的方法． 如若，将题中的条件“△BEC为等腰三角形”改为“△BEC为直角三角形”，则相关图形如下：
此时，求点E的坐标，利用几何法，则更为简易。 |
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