几何画板解析2017年山东枣庄中考倒一（函数相关）

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（2017·枣庄）如图，抛物线y=－1/2x²+bx+c与x轴交于点A和点B，与y轴交于点C，点B坐标为（6，0），点C坐标为（0，6），点D是抛物线的顶点，过点D作x轴的垂线，垂足为E，连接BD．

（1）求抛物线的解析式及点D的坐标；

（2）点F是抛物线上的动点，当∠FBA=∠BDE时，求点F的坐标；

（3）若点M是抛物线上的动点，过点M作MN∥x轴与抛物线交于点N，点P在x轴上，点Q在坐标平面内，以线段MN为对角线作正方形MPNQ，请写出点Q的坐标．

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反思：本题由正方形边、角、对角线的特殊关系提炼出关于线段相等的方程，从而得解，充分应用了分类讨论思想。

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