罗素，一个发现引发了第三次数学危机

罗素：二十世纪英国哲学家、数理逻辑学家、历史学家，无神论者

十九世纪下班叶，

康托尔创立了著名的集合论，

在集合论刚刚产生时，

遭到许多大佬的反对。

但不久这一开创性成果就被学界所接受，

数学家们一时自得其乐，

宣称“从自然数与康托尔集合论出发

可以建起整个数学大厦”，

“一切数学成果都可以建立在集合论基础上，

后辈物理学家只能做一些零碎的修补工作了”。

因而集合论被称为现代数学的基石。

可是，好景不长。

1903年，一个震惊数学界的消息传出：

集合论是有漏洞的！

这就是英国数理学家罗素提出的罗素悖论。

数学的基础被动摇了，

被后人称为第三次数学危机。

以致于康托尔在自己著作的末尾写道：

“一个科学家所碰到的最倒霉的事，

莫过于是在他的工作即将完成时，

却发现所干的工作的基础崩溃了”

什么是罗素悖论？

首先给大家讲一个小故事，

在某个城市中有一位理发师，

他的广告词是这样写的：

“本人的理发技艺十分高超，誉满全城。

我将为所有不给自己刮脸的人刮脸，

我也只给这些人刮脸。

我对各位表示热诚欢迎！”

来找他刮脸的人络绎不绝，

自然都是那些不给自己刮脸的人。

可是，有一天，

这位理发师从镜子里看见自己的胡子长了，

他本能地抓起了剃刀，

你们看他能不能给他自己刮脸呢？

如果他不给自己刮脸，

他就属于“不给自己刮脸的人”，

他就要给自己刮脸，

而如果他给自己刮脸呢？

他又属于“给自己刮脸的人”，

他就不该给自己刮脸。

在逻辑上，理发师悖论就等同于罗素悖论。

罗素是谁？

罗素出生的时候，

正是大英帝国的巅峰时期。

那是1872年的英国，

罗素出生在一个贵族家庭里

他的祖父约翰·罗素伯爵两次出任英国首相，

父亲做过国会议员，

母亲也是出生于贵族，

叔叔是外交部官员。

他的起点是多数人追逐一生也到大不了的终点。

但欲带皇冠，必受其重。

两岁那年，母亲因白喉去世，

三天后姐姐也因此毙命。

父亲生活和努力的所有动机全部被夺走，

在一年之后，

停止痛苦挣扎，撒手离开人世。

他被带到祖父母的庄园，

过着幽灵一般的生活。

他把与家里其他人一起生活看成是一种伪装。

罗素在自己的自传中引用过这么一段话：

我长期

寻求内心的平静

我发现狂喜，

我发现苦难

我发现孤独。

我发现噬咬心灵的

孤单痛苦，

然而我没有发现平静。

即使如此，在罗素的一生中

他共发表了论文几千篇：

涉及哲学、数学、科学、伦理学、

社会学、政治、教育、历史、宗教…

在1950年，还拿到了诺贝尔文学奖。

被称为伟大的思想家，哲学家，数理学家。

他因为撰写了一篇反战的文章被入狱

铁窗生涯中的罗素在狱中继续写作，

完成《数学哲学导论》，

撰写了《心的分析》。

作为引言篇幅有限，

本文并不能描述大师罗素的一生，

所以小编从下一起开始，推出罗素系列。

一起解读大师的一生。

—end—