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本文是第一部分： “周期信号的傅里叶级数”是打开“频域分析”大门的敲门砖，是连接时域和频域的桥梁。 主要内容包括： 一、任意信号分解为正交函数之和 正交分解，是频域分析的前提。任意信号，只要满足狄里赫勒条件，在一个区间内，可以在一个完备正交信号集上精确分解。三角形式的FS和指数形式的FS，就是建立在两种完备正交信号集上的两种形式的分解。 图1
二、三角形式的FS和指数形式的FS 图2和图3分别给出了三角形式和指数形式的FS展开式及系数求解公式。 图2 图3 三角形式的FS与指数形式的FS的根本不同之处在于下面这个式子： 指数形式傅氏级数中有负频率项，只是表达形式的问题，并不表示真正存在以负频率进行振荡的分量，负频率项与相应的正的频率项合起来才代表一个振荡分量。
大家要会： 第一，两种形式的正交信号集的特点； 第二，两种形式的FS的展开式的表达式及系数求解（重点）。 根据周期信号时域表达式的不同，求解方法分为两种： 第一种，当信号直接写成几个正余弦函数之和的形式时，直接与FS展开式的标准形式对比，得出FS系数，例如： 图4 图5 第二种，否则，则需要利用系数求解公式进行积分运算。例如周期矩形脉冲信号的FS。教材上一般都有这道例题，这里不再重复。 （未完待续） ---------------------------------------------------------------------
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