复利公式谈投资

小马说券 2017-10-19

很多投资者都知道复利（Compound interest

），是一种计算利息的方法。按照这种方法，利息除了会根据本金计算外，新得到的利息同样可以生息，因此俗称“利滚利”、“驴打滚”或“利叠利”。只要计算利息的周期越密，财富增长越快，而随着年期越长，复利效应也会越来越明显。今天我们就从复利最基础的公式来分析，如何投资才能获得更高的收益。

复利公式

我们用，FV表示终值，即到期后获得本息合计；PV表示现值，即本金；n表示年限；i表示利率。

复利公式：FV=PVx（1+i）^n

通过上述公式我们可以发现，影响终值的三要素，本金、利率和时间，我们就来研究一下这三要素。

三要素分析

一、本金

本金是你一切投资的基础，本金越大你获得的收益就会越高，当然要在利率为正数的情况下，所以投资本金的积累是关键。

如何积累本金呢？对于普罗大众来说，好好工作努力存钱是最有效的途径，如果你家庭条件好，在你进行投资时，有充足的本金，这条可以忽略。

二、利率

在解决投资本金的问题之后，我们就要考虑利率的问题，在本金相同的情况下，利率越高获得的收益就会越高。

如何提高利率呢？银行存款肯定是满足不了要求的，现在通胀率每年在以6%-8%递增，那么你的投资利率如果低于8%，实际利率就是负值。现在国内AA级以上债券1年期利率最高值为5.2%左右，简单的来说，不承担风险或低风险的投资都是负利率。

解决利率问题，可以通过经营型投资、固定资产类投资和承担一定风险性的证券投资。

三、时间

复利投资的最大魅力在于利息计息，而短期复利收益与单利收益差别并不大，如果放在更长的时间中，优劣之分就很明显。

在时间这一定上，我也不想再啰嗦，之前跟大家交流中我也说过，投资在于坚持，没有长时间的坚持，你无法获得理想的收益。这不仅对于投资，对于做人一样适用。现在不断宣扬的匠人精神，坚持也是一个必要条件。

分期定额投资

对于三要素了解之后，我们再来谈谈如何在普通的工资收入情况下进行投资。

上面我们介绍了，本金是基础，普通吃瓜群众是无法随便拿一大笔资金出来投资的，如果等存到有这一大笔钱的时候，可能你也没有多长的时间和精力进行投资了，解决这一问题，我们只有使用一些相对变通的办法，而小马觉得最好的办法还是分期定额投资。说这么多可能很多人还是不懂，先让大家看看公式。

FV表示终值，即到期后获得本息合计；PV表示现值，即本金；n表示年限；i表示利率。

FV=PVx[（1+i）^n+（1+i）^（n-1）+（1+i）^（n-2）+（1+i）^（n-3）+……+（1+i）^2+（1+i）]/n

通过上述公式我们可以发现，与复利公式最大的区别在于本金是分批次投入，这样就算本金少，也可以进行投资，获得复利收益。

数据解析

很多人看了上面的公式还是一头雾水，不要紧，我们下面举实例说明，让大家对于上述方式有个更直观的认识。

假设：投资本金均为10万元，投资利率为10%，投资期限为20年，我们来看看，单利、复利和定时定额投资的收益到底是多少?

1、单利

FV=PVx（1+ixn）=10x（1+10%x20）=30万元

2、复利

FV=PVx（1+i）^n=10x（1+10%）^20=67.27万元

3、分期定额投资

FV=PVx[（1+i）^n+（1+i）^（n-1）+（1+i）^（n-2）+（1+i）^（n-3）+……+（1+i）^2+（1+i）]=10x[（1+10%）^20+（1+10%）^19+……+（1+10%）^2+（1+10%）]/10

=10X（6.727+6.116+5.560+5.054+4.595+4.177+3.797+3.452+3.138+2.853+2.594+2.358+2.144+1.949+1.772+1.611+1.464+1.331+1.21+1.1）/20

=31.5万元

从上述计算结果可以看出，复利的收益远高于单利，分期定额投资也高于单利投资，且投资压力远低于单利，一个利息周期仅投入5000元。如果提高本金、利率或者延长投资时间，差距将会更加明显。

通过上述分析大家不难发现，提高你的收益，必须从三要素出发。第一提高本金，如果无法一次性投入大量本金，可以考虑分期定额投入；第二提高利率，同一利息周期，利率越高收益就越高，要让你的资金跑赢通胀，年化利率不要低于8%；第三延长投资时间或缩短利息周期，投资在于坚持，持续的时间越长，收益将越丰厚。