中考加油 | 每日一道中考题，助力中考得高分（50）

数姐说：

今天带来一道几何证明问题

22．如图，在▱ABCD中，点E在边BC上，点F在边AD的延长线上，且DF=BE，EF与CD交于点G．

（1）求证：BD∥EF；

（2）若=，BE=4，求EC的长．

先自己思考

本题考点

相似三角形的判定与性质；平行四边形的性质．

题目分析

（1）根据平行四边的判定与性质，可得答案；

（2）根据相似三角形的判定与性质，可得答案．

题目解析

（1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形，

∴AD∥BC．

∵DF=BE，

∴四边形BEFD是平行四边形，

∴BD∥EF；

（2）∵四边形BEFD是平行四边形，

∴DF=BE=4．

∵DF∥EC，

∴△DFG∽CEG，

∴=，

∴CE==4×=6．

本题点评

本题考查四边形与相似三角形的基本性质，大家平时要注意掌握