|
1.在下图中画出将三角形ABC绕B点沿顺时针方向旋转90°后的图形。 分析：根据旋转图形的特征，三角形ABC绕B点顺时针方向旋转90°后，B点的位置不动，其余各点均绕B点顺时针旋转90°，根据这一特征，分别找出点A、B、C绕点O顺时针旋转90°后的对应点A'、B'、C'的位置，然后顺次连接即可。 解答：如图所示，△A'B'C'即为所以求作的三角形。 点评：本题考查了利用旋转变换作图，根据旋转图形的特征，结合网格找出旋转后的点的位置是解题的关键。 2.下面三幅图都是由4个完全相同的正方形组成，请你用不同的方法分别在三幅图上添画一个正方形，使它们都成为轴对称图形。 分析：如下图所示，图A在下层右侧添加一个正方形，形成左右对称图形；图B在上层左侧添加一个正方形，形成上下对称图形；图C在最下层的左边添加1个正方形，形成以左倾斜45°直线为对称轴的对称图形。 解答：作图如下： 点评：应用对称原理，添加图形，把一个普通图形变成一个轴对称图形，锻炼了学生的空间想象力和创新思维能力。 3.如图，魔术师把4张扑克牌放在桌子上，如图（1），然后蒙住眼睛，请一位观众上台把某一张牌旋转180°，魔术师解开蒙具后，看到四张牌如图（2）所示，他很快确定了哪一张牌被旋转过，你能说明其中的奥妙吗？ 分析：认真观察和思考发现，由于左边这四张牌与右边的牌完全相同．似乎没有牌被动过，所以旋转后的图形与原图形完全一样，那么被动过的这张牌上的图案一定是中心对称图形。 解答：图（1）与图（2）中扑克牌完全一样，说明被旋转过的牌是中心对称图形，而图中只有方块4是中心对称图形，故方块4被旋转过。 点评：本题主要考查了中心对称图形的定义，根据定义和扑克牌的花色特点可知，当所有图形都没有变化的时候，旋转的是成中心对称图形的那个。 4.某地板厂要制作一批正六边形形状的地板砖，为适应市场多样化的需求，要求在地板砖上设计的图案能够把正六边形6等分，如图所示，请你再帮他们设计一些美观的等分方案（至少设计两种）。
分析：正六边形有6条对称轴，三条同样意义的三条对称轴可把六边形分成面积相等的6部分。 解答：解：根据题意，设计如下： 点评：本题考查学生正六边形知识的理解情况，应从最常见的图形入手。 5.如图，直角等腰三角形ABC的斜边BC长8厘米，将这个三角形以顶点A为定点，沿顺时针方向旋转90度，那么斜边BC扫过的面积是多少平方厘米？ 分析：根据题干可以画出这个旋转后的示意图；将这个三角形以顶点A为定点，沿顺时针方向旋转90度，则斜边BC扫过的面积就是图中涂色部分的面积，即等于半圆的面积-直角三角形BCD的面积，由此即可分析解答。 解答：根据分析，设这个圆的半径是r， 则阴影部分的面积是：50.24-32=18.24（平方厘米） 点评：根据题干，画出这个等腰直角三角形旋转后的图形，再利用半圆和三角形的面积公式即可解答问题。 更多的精彩分享，还在下面的公众号里！ |
|
|
