高考导数题的常见命题趋势: (1)多项式求导(结合不等式求参数取值范围),和求斜率(切线方程结合函数求最值)问题。 (2)求极值, (3)证明不等式, (4)函数单调性, (5)应用题, (6)与三角函数或向量结合. 【考点透视】 1.了解导数概念的某些实际背景(如瞬时速度、加速度、光滑曲线切线的斜率等);掌握函数在一点处的导数的定义和导数的几何意义;理解导函数的概念. 2.熟记基本导数公式;掌握两个函数和、差、积、商的求导法则.了解复合函数的求导法则,会求某些简单函数的导数. 3.理解可导函数的单调性与其导数的关系; 了解可导函数在某点取得极值的必要条件和充分条件(导数在极值点两侧异号);会求一些实际问题(一般指单峰函数)的最大值和最小值. 一道好题就想一杯好茶,需要慢慢品味。本文主要介绍2016年全国一高考数学的导数题的多种解题方法。 总之,导数是解决不等式问题的一个很有用的工具,有时候要利用导数解决不等式的问题其实就是要适当的构造函数,运用导数来研究所构造函数的单调性,进而解决与不等式中有关的问题。
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