第一节 数的概念的发展_典型例题

1．填空题：

　　（1）复数集是实数集与虚数集的          ；

　　（2）实数集与虚数集的交集是               ；

　　（3）设复数集C为全集，那么实数集R的补集是           ；

答案：（1）并集；（2）空集；（3）虚数集

2．选择题

　　记号N、Z、Q、R、C分别表示正整数集、整数集、有理数集、实数集、复数集，Q的补集 表示无理数集（R为全集），R的补集 表示虚数集（C为全集）

　　（1）在下面的元素与集合的关系中正确的一个是（    ）

　　　　A．               B．    

　　　　C．       D．

　　（2）下面集合与集合之间的关系中错误的一个是（   ）

　　　　A． ， ；

　　　　B． ， ；

　　　　C． ；

　　　　D．

　　（3）如果把整数看作是分母为1的分数，把整数、有限小数看作是循环节为0的循环小数，则下面关系中错误的一个是（   ）

　　　　A．{有理数}={循环小数}={分数}

　　　　B．{实数}={循环小数} {无限不循环小数}

　　　　C．{有理数}

　　　　D．{复数}={正实数} {负实数} {纯虚数} {非纯虚数}

分析：

　　（1）怎么选择？有些需要化成最简式，有的要估值，有的看有无意义。要透过表面现象看本质：

　　A中的那个数能开出来吗？B中的式子会等于零吗？C中的式子化简结果是零吗？D中的式子有意义吗？答：选B。

　　（2）想一想，D中右边的并集比左边少了一个元素，是吗？答：选D。

　　（3）想一想，同（2）