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沈岳夫（浙江省绍兴县平水镇中学） 摘要：“课题学习”型试题是凸显“实践与综合应用”（初中数学四大领域之一）的重要载体，其用意在于通过观察、比较、分析，提出问题，进行猜想或实验、推理和判断等数学活动，不仅是学生获得数学知识，学会数学学习的研究方式，学会用数学知识去解决问题，而且更重要的是让学生通过这个过程磨砺头脑、增长智慧，获得可持续发展的能量和经验. 关键词：课题学习；中考试题；数学思想；解题策略 “课题学习”型试题通常以探索、研究、实验操作等形式呈现在中考数学试题中．一般包含：课题的提出、数学模型的建立、问题的解决、数学知识的应用、酝酿与形成研究问题的方法．这种类型的试题通常以探索、研究、实验操作等不同形式呈现于中考试题中，并借助恰当的数学素材，作为试题的内容和明确的研究方向. 或以几何图形为题材，或以数学问题为背景等，通过对相关问题的描述或逐步观察、操作（包括数据分析、整理、运算，作图，以及证明）和归纳、探究等，进而发现问题、创新问题．试题在注重考查相关基础知识、基本技能、基本方法的同时，更注重考查对相关知识的联想、探索、发现、总结归纳及创新的能力，是近几年中考改革中出现的新题型． “课题学习”型试题结构通常分三部分，即阅读与理解、归纳与发现、运用与推广．解决此类型试题的策略是通过对给定的信息进行分析、整理、研究与归纳，得出一些有价值的信息，然后运用平时积累的数学知识、思想、方法，创造性地解决问题，得出科学、正确的结论．在解题时，应充分注意从特殊到一般、从简单到复杂、类比的数学思想．现采撷2013年各地部分中考试题加以分析，供大家赏析. 一、以基本模型为台阶，考查学生类比迁移的能力 这类试题往往以基本模型为台阶，给出一组具有某种特定关系的图形，或是给出与图形有关的一个数学问题，要求通过观察、分析，剔除无关信息，识别、提炼出基本模型，以模型解题能有效沟通相关问题的情境，有效促进解题过程中知识与方法的正向迁移，打破思维定势，化陌生为熟悉，化非常规为常规，有助于学生体验数学基本经验在解决数学问题中的价值，强化数学知识的应用意识. 型，发现共同特征，或者发展变化的趋势，寻找隐含在其中的规律或相关的结论，使结论尽可能与实际情况相吻合，并且渗透探究性学习的思想和方法．解决问题的核心是通过“操作、观察、猜想、讨论、说理、归纳”等手段，让学生主动探究、勇于创新，不仅使学生掌握知识，也使学生获得解决问题的能力．在探究过程中，注重让学生获得解决问题的方法和策略——尝试猜想和操作验证的过程，获得一些研究问题的方法和经验，增强克服困难的信心，从而促进学生科学探究思维方式的发展，为发展学生创新思维及创造能力奠定基础. 参考文献： [1]伍友平.2010年江西省南昌市中考试题“课题学习”评析[J]．中国数学教育（初中版），2011（5）：16-18. [2]沈岳夫.选题精一点 解法透一些:基于一道中考试题的教学感想[J].中国数学教育（初中版），2013（11）：45-48. [3]任晶. 济南卷第23题：积累经验顺势为 平淡之中溢香醇[J].中学数学教学参考（中旬），2013（8）：59-61. |
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