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高中数学必修五-不等式突破点(六)利用基本不等式求最值

 MrBOBFU 2017-11-23

基础回顾

高中数学必修五-不等式突破点(六)利用基本不等式求最值

考点链接

考点一:通过拼凑法利用基本不等式求最值

高中数学必修五-不等式突破点(六)利用基本不等式求最值

方法技巧

通过拼凑法利用基本不等式求最值的策略

拼凑法的实质在于代数式的灵活变形,拼系数、凑常数是关键,利用拼凑法求解最值应注意以下几个方面的问题:

(1)拼凑的技巧,以整式为基础,注意利用系数的变化以及等式中常数的调整,做到等价变形;

(2)代数式的变形以拼凑出和或积的定值为目标;

(3)拆项、添项应注意检验利用基本不等式的前提.

实战演练

高中数学必修五-不等式突破点(六)利用基本不等式求最值

考点二:通过常数代换法利用基本不等式求最值

高中数学必修五-不等式突破点(六)利用基本不等式求最值

方法技巧

常数代换法求最值的方法步骤

常数代换法适用于求解条件最值问题.应用此种方法求解最值的基本步骤为:

(1)根据已知条件或其变形确定定值(常数)

(2)把确定的定值(常数)变形为1

(3)1的表达式与所求最值的表达式相乘或相除,进而构造和或积的形式;

(4)利用基本不等式求解最值.

实战演练

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考点三:通过消元法利用基本不等式求最值

高中数学必修五-不等式突破点(六)利用基本不等式求最值

方法技巧

通过消元法利用基本不等式求最值的方法

消元法,即根据条件建立两个量之间的函数关系,然后代入代数式转化为函数的最值求解.有时会出现多元的问题,解决方法是消元后利用基本不等式求解.

实战演练

高中数学必修五-不等式突破点(六)利用基本不等式求最值

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