43-171125-17参考答案

题目：

如图，A、B、C为一个平行四边形的三个顶点，且A、B、C三点的坐标分别为（3，3）、（6，4）、（4，6）．

（1）请直接写出这个平行四边形第四个顶点的坐标；

（2）求这个平行四边形的面积．

考点：

平行四边形的对边平行且相等，面积计算

分析：

1、回想平行四边形的定义，你有思路了吗？

2、从BC为对角线、AC为对角线、AB为对角线三种情况入手讨论，即可得出第四个点的坐标；

3、对于（2），应将△ABC进行分化，化为几个直角三角形的和，求出面积和，乘以2即为平行四边形的面积．

解答：

（1）BC为对角线时，第四个点坐标为（7，7）；AB为对角线时，第四个点为（5，1）；当AC为对角线时，第四个点坐标为（1，5）．

（2）图中△ABC面积=3×3-12（1×3+1×3+2×2）=4，所以平行四边形面积=2×△ABC面积=8．