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在高中数学中，我们从余弦函数的二倍角公式出发，得到了降幂公式，这里我带领大家对更高阶的降幂公式进行稍微的了解。为此，需要先让大家了解一些基础知识。 欧拉，瑞士 先从美妙的欧拉公式讲起， 图中的i是虚数单位，如果再利用高中学过的和角公式和差角公式，就会有下面的结论： 这也就是著名的棣莫弗公式，用数学归纳法，很容易就可以得到下面结论： 棣莫弗，法国 另外，我们还可以从下面这个方程组中解出cos和sin 得到 有了上面的知识，下面就要开始解决题目中的问题了。 应用二项式定理，就可以得到如下的式子 所以就能够得到 再利用一下cos的复指数表示形式，就可以将上式变为 这样就得到了我们需要的降幂公式，大家不妨试试sin如何降幂吧！ 接下来作为这一公式的应用，大家试着证明一下如下等式。
有想法的话请在评论区留言。 还有这一个积分（看起来很复杂，但是只要有思路就能立刻证明出来）
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