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【数学界的老师 - 欧拉】

 遇见数学 2020-10-31

莱昂哈德·欧拉(Leonhard Euler,1707年4月15日-1783年9月18日)是18世纪杰出的数学家,同时也是有史以来最伟大的数学家之一. 今年 4/15 日是 Euler 诞辰310周年, 谨以此文表示这位伟大的数学家纪念.

Euler 出生于瑞士巴塞尔的一个牧师家庭. 父亲是 Paul Euler 是一位牧师, Paul 很喜欢数学, 经常给Euler讲一些有趣的数学故事, 使得 Euler 很早就对数学产生了浓厚的兴趣. 正因为如此, 即便在中学并没有开设数学课程的情况下, 私下里还是接受从一位大学生那里学习相应的数学课程. 

欧拉13岁时作为全校年龄最小的学生进入了巴塞尔大学,主修哲学和法律, 但是每周都会跟当时欧洲最优秀的数学家, 也是他父亲最好的朋友约翰·伯努利(Johann Bernoulli)学习数学. 

欧拉的父亲希望欧拉成为一名牧师,但约翰·伯努利亲自登门苦劝欧拉的父亲允许欧拉学习数学: "Euler注定要称为大数学家, 而非牧师",最终 Paul 在劝说下同意儿子攻读数学, 从此开始了 Euler 灿烂非凡的学术生涯, 并成为数学史上最伟大的数学家之一. 

在圣彼得堡

收到约翰·伯努利的儿子丹尼尔·伯努利邀请, 欧拉于1727年5月17日抵达圣彼得堡科学院数学/物理学所工作. 1733年丹尼尔·伯努利返回了巴塞尔,欧拉于是接替丹尼尔成为数学所所长. 1735年,欧拉还在科学院地理所担任职务,协助编制俄国第一张全境地图。

在柏林

欧拉在1741年6月19日离开了圣彼得堡,受到普鲁士帝国腓特烈二世的邀请, 到柏林科学院就职. 他在柏林生活了25年,并写下了将近400篇文章. 再后来由于与腓特烈大帝相处问题, 接受凯萨琳女皇二世邀请再次前往圣彼得堡, 直到他去世(1783年). 

视力恶化

早在1735年一场大病之后,Euler 右眼视力还在不断持续恶化,1738年他的右眼已经几近失明. 1766年以后由于左眼有白内障,导致了59岁的他双眼近乎完全失明. 

即便如此,Euler默默地承受失明的痛苦, 并未影响到他探究数学的决心,每年都会向世界贡献出大量高水平的论文和著作, 这也是因为他的强大心算能力和超群的记忆力. 在1775年,他平均每周就完成一篇数学论文. 

1783年9月18日下午, 欧拉邀请朋友们吃饭, 晚餐后,欧拉还和小孙女逗笑,突然之间疾病发作, 烟斗从他手中落下, 口中喃喃自语到:"我死了". 伟大的 Euler 止住了生命的脚步, 停止了一生的计算. 

成就

欧拉引进推广了数学符号 Σ(求和), e(自然常数), f(函数), i(虚数)等, 并以希腊字母π表示圆周率...

在多个数学领域, 如微积分, 图论都有非常伟大的成就, 我们无法在这里意义列举, 但必须提到的是 Euler 公式:

这是关于数学界公认最美丽的公式之一, 同时也是三角函数与复数之间的桥梁, 并且

这个恒等式被称为最美丽的数学公式, 因为数学源头的 0 和 1; 最重要的超越数: 表示增长率的 e 和隐藏在完美对称圆上的 π, 以及三种运算方法加法, 乘法和幂都出现在这个公式之中了. 

除了数学之外, 在力学, 光学, 天文学等等物理领域都有非常傲人的成果. 

2013年4月15日 Google 以 Doodle 纪念欧拉 306 周年诞辰融入了他的最重要的数学成就, 展示了欧拉角, 欧拉公式, 欧拉恒等式, 欧拉示性数和七桥问题等. 相信 Google 今年也会用另一种方式来纪念这位天才巨匠!

尽管 Euler 过世已经两百多年, 但他进仍然活在数学的每一个领域之中, 当你推门步入时刻 , 都会看到他伟大的成果, 感受 Euler 的睿智和善意. 最后让我们以法国大数学家拉布拉斯的话一同纪念这位数学界的老师. 

参考: 维基中文. 

另附文中所提到人物时间轴线图:

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