|
扩展资料
1.什么是数学方法？它的作用是什么？
数学方法是以数学为工具进行科学研究的方法。数学方法中都包含着数学思想，例如符号与变元的思想、集合思想、对应思想、公理化与结构思想、数形结合的思想、已知与未知互相转化的思想、特殊与一般互相转化的思想等。目前我们所说的数学方法，还仅仅限于在学习数学时用来解题的一些方法。
我国古人指出："授人以鱼，不如授之以渔。"这就是说，送给他人好多好多鱼，不如教给他捕鱼的方法。这就指出了学习方法的重要性。
数学方法是属于数学知识范围内的。我们已学习过许多具体的数学方法，例如有理数或整式的加法、减法、乘法、除法以及解二元一次方程组的代入（消元）法、解一元一次不等式（组）的数轴方法等。有些数学方法还可以表示成明确的规则，我们就把这样的规则叫做法则，例如去括号、添括号的法则，多项式的乘法法则等，有些数学方法不能表示成明确的规则，我们要用心去体会它们。
在"因式分解"这一章中，我们又要接触许多数学方法，这是学习这一章知识的重点。只要我们学会了这些方法，就能运用它们去解决成千止万分解多项式的因式的问题。
2．关于因式分解的结果，在表述上有什么要求？
关于因式分解的结果，在表述上有什么要求？
主要是三条：
1. 分解因式必须进行到每一个多项式因式都不能再分解为止。
2. 相同的、不能再分解的多项式因式的积，要写成幂的形式。
3. 至于数字系数，不要求进行因数分解。高等代数可以证明，在这样的规定下，在同样的数的范围内，因式分解的结果是唯一的。
3．因式分解有哪些应用？
在初中，我们可以接触到以下几类应用：
1. 计算。例如教科书第25页上的B组第1题，利用因式分解计算7582-2582或4292- 1712，比较简捷；
2. 与几何有关的应用题。例如教科书第25页上的B组第2，3题和第53页上的B组第6，7题；
3. 代数推理的需要。例如教科书第52页上的B组第4，5题和第九章中关于分式的化简及运算。
因式分解是学好代数的基本功之一，同学们一定要予以重视。
（蔡上鹤）
|
