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问 题 |
方 法 |
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植树问题 |
线形植树：棵数 = 距离 ÷ 株距 + 1
圆形植树：棵数 = 距离 ÷ 株距
方形植树：棵数 = 距离 ÷ 株距 – 4
面积植树：棵数 = 面积 ÷ （株距 × 行距） |
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时钟问题 |
实质是追及问题。长针的速度是短针的12倍，二者的速度差为11/12。也可以按差倍问题来计算。 |
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年龄问题 |
与“差倍问题”的解题思路是一致的。其特点是两人的年龄差是不变的。 |
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工程问题 |
工程任务 ÷ 工作效率 = 完成时间
工程总量 ÷（工作效率×人数） = 完成时间
工作效率 = 工作量÷（工作时间×人数） |
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流水问题 |
水速 = （顺水速度 – 逆水速度）÷2
船速 = （顺水速度 + 逆水速度）÷2
顺水速 = 船速×2 – 逆水速 = 逆水速 + 水速×2逆水速 = 船速×2 - 顺水速 = 顺水速– 水速×2 |
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盈亏问题 |
也叫余不足问题。解题思路的关键是找出总量的差和份数的差，即：总量的差÷份数的差 = 1份量。量差÷份差 = 份数
量差 = 大余 – 小余 = 大不足 – 小不足
= 有余 + 不足 |
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方阵问题 |
中实方阵：总点数 = 外边点数的平方
中空方阵：中空数 = （外边数 – 2）的平方
总点数 = 外边数平方 – 中空数 |
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中国余数
定 理 |
《孙子算经》中说：“凡三三数之剩一，则置七十；五五数之剩一，则置二十一；七七数之剩一，则置十五；一百六以上，以一百五减之即得”。 |
