高中高一数学必修1第三章知识点总结

第三章 函数的应用

一、方程的根与函数的零点

1、函数零点的概念：对于函数 ，把使 成立的实数 叫做函数 的零点。

2、函数零点的意义：函数 的零点就是方程 实数根，亦即函数 的图象与 轴交点的横坐标。即：

方程 有实数根 函数 的图象与 轴有交点 函数 有零点.

3、函数零点的求法：

求函数 的零点：

1 (代数法)求方程 的实数根;

2 (几何法)对于不能用求根公式的方程，可以将它与函数 的图象联系起来，并利用函数的性质找出零点.

4、二次函数的零点：

二次函数 .

1)△>0，方程 有两不等实根，二次函数的图象与 轴有两个交点，二次函数有两个零点.

2)△=0，方程 有两相等实根(二重根)，二次函数的图象与 轴有一个交点，二次函数有一个二重零点或二阶零点.

3)△<0，方程 无实根，二次函数的图象与 轴无交点

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