高中数学函数知识点总结建议收藏

一、函数的定义

二、函数的基本性质

三、基本初等函数

指数函数

（一）指数

四、函数的应用

方程的根与函数的零点

1、函数零点的概念：对于函数 ，把使成立的实数叫做函数的零点。

2、函数零点的意义：函数 的零点就是方程 实数根，亦即函数 的图象与 轴交点的横坐标。即：方程有实数根，函数的图象与坐标轴有交点，函数有零点．

3、函数零点的求法：

（1）（代数法）求方程 的实数根；

（2）（几何法）对于不能用求根公式的方程，可以将它与函数的图象联系起来，并利用函数的性质找出零点．

4、二次函数的零点：

（1）△＞0，方程 有两不等实根，二次函数的图象与 轴有两个交点，二次函数有两个零点．

（2）△＝0，方程 有两相等实根（二重根），二次函数的图象与 轴有一个交点，二次函数有一个二重零点或二阶零点．

（3）△＜0，方程 无实根，二次函数的图象与 轴无交点，二次函数无零点．

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