基础之材料力学（一）

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拉伸压缩时的力学性能

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拉伸压缩时的力学性能

这里先介绍这张低碳钢的应力应变曲线，p e s b点。σ_s是衡量塑形材料强度的指标，因为过了s点，就失去了固定的弹性模量（斜线的正切值），因此它是弹性的终点。σ_b是强度极限，是应力的最大值，衡量脆性材料强度的指标。

延伸率：δ=(l_1-l)/l×100%，

其中，l_1为试件拉断以后，将断口对在一起，试件的长度；l为试件原长。
弹性模量就是胡克定律里的哪个斜率嘛。

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低碳钢应力应变曲线

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拉伸与压缩

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心得

不讲概念先，先来个有意思的东西，轴力图，老实说，这玩意儿真不难，就是正负容易记混，几天我也过过底，争取过了今天再也不记错，对于拉伸和压缩来说很简单，压缩就是负，拉伸就是正。正就在轴的上方，负就在轴的下方，至于面积就有点积分的含义在里面。

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轴向拉压杆截面上的应力

这几年考的都是简单的，记住下面三句话，别混淆斜截面正应力与横截面正应力就好了。

斜截面总应力等于横截面的正应力乘以余弦值。

斜截面正应力等于斜截面总应力再乘以余弦值。

斜截面切应力等于斜截面总应力再乘以正弦值。

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剪切与挤压

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概念

有两个大小相等方向相反，靠得很近的力，桥梁爆破的时候最少TNT用量就是依赖这个原理。

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用途

1、剪切强度（对铆钉）

2、挤压强度（板和铆钉压面相同）

3、板的拉伸强度

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陷阱与对策

剪切面的识别容易出错。注意谁是受力面就好了。

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扭转

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什么是扭转？

杆两端分别作用有两个大小相等、方向相反的力偶；

这两个力偶的作用平面垂直于杆的轴线。

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外力偶矩计算

m=9549*P/n

有的教材是9550，无所谓，两个任选一个。

值得注意的是，功率的单位是kW，转速的单位是r/s。

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切应力分布规律

沿半径线性分布，截面上任一点的切应力与该点到圆心的距离成正比。

因为公式无法在文字编辑里面准确表达，所以接下来的公式采用图片，请大家见谅。

下面一页公式，重点记住第一个，单位长度扭转角。什么是扭转刚度？这个可以和弹性模量对应起来记，就是要转单位角度需要的力偶大小呗。GI，一定要记好。还有一个单位刚度，那么现在就更清楚了，长度越长扭转角越大。

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截面的几何性质

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惯性矩与惯性积

说不定你此刻连惯性积和惯性矩都分不清，我跟你讲，不把这个搞清楚材料力学就等于没学。来吧，慢慢来，咱们一起过一遍！

惯性半径就是（I/A）^0.5。

惯性矩和极惯性矩什么区别？极惯性矩是在极坐标里面，（半径，角度）。

惯性矩和极惯性矩只能大于0，因为都有平方，惯性积就不一样，大于小于等于0都可以。

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主惯性轴

任何截面图形对通过其形心的对称轴及与此对称轴垂直轴的惯性积为0。

对称轴及此对称轴垂直的轴组成的坐标轴叫主惯性轴。

当两主轴过截面形心时即为形心主轴这里我问个问题，测一个物体的形心最快的方法是什么？

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弯曲

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平面弯曲的基本概念

什么是弯曲，不是库克的弯曲，记住哈，是直杆的轴线由原来的直线变为曲线。

弯曲后变形的曲线称为挠曲线。

垂直作用于轴线上的力称为横向力

以发生弯曲变形为主的杆称为梁

平面弯曲有两个特点，首先受到的力或力偶的作用平面在梁的纵向对称平面内；其次，梁的轴线在其纵向对称平面内变成一条平面曲线。

平面弯曲有两个特点，首先受到的力或力偶的作用平面在梁的纵向对称平面内；其次，梁的轴线在其纵向对称平面内变成一条平面曲线。

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弯曲正应力与正应力强度条件

引入一个新的概念，EI，梁的弯曲刚度，记得上一节的扭曲刚度不？

这里有个中性层，弯曲的时候一边拉伸一边压缩，这一层不拉伸不压缩就叫中性层。

看最下面一句话，根据应力分布，工字形、箱形截面。

公式的理解现在肯定搞不定，下一节我们专题讲解的时候渗透到题目里面去讲。

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弯曲中心与梁的位移

这里再记住推导已经没有意义了，只能记公式，希望大家克服这一章节！

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应力状态