高中数学-推理与证明：第一节：合情推理与演绎推理

突破点(一)　合情推理

基础回顾

考点一：归纳推理

运用归纳推理时的一般步骤

(1)通过观察特例发现某些相似性(特例的共性或一般规律)；

(2)把这种相似性推广到一个明确表述的一般命题(猜想)；

(3)对所得出的一般性命题进行检验．

类型(一)　与数字有关的推理

易错提醒

解决此类问题时，需要细心观察，寻求相邻项及项与序号之间的关系，同时还要联系相关的知识，如等差数列、等比数列等．

类型(二)　与式子有关的推理

方法技巧

与式子有关的推理类型及解法

(1)与等式有关的推理．观察每个等式的特点，找出等式左右两侧的规律及符号后可解．

(2)与不等式有关的推理．观察每个不等式的特点，注意是纵向看，找到规律后可解．

类型(三)　与图形有关的推理

方法技巧

与图形有关的推理的解法

与图形变化相关的归纳推理，解决的关键是抓住相邻图形之间的关系，合理利用特殊图形，找到其中的变化规律，得出结论，可用赋值检验法验证其真伪性．

实战演练

考点二：类比推理

方法技巧

类比推理的步骤和方法

(1)类比推理是由特殊到特殊的推理，其一般步骤为：

①找出两类事物之间的相似性或一致性；

②用一类事物的性质去推测另一类事物的性质，得出一个明确的命题(猜想)．

(2)类比推理的关键是找到合适的类比对象．平面几何中的一些定理、公式、结论等，可以类比到立体几何中，得到类似的结论．

实战演练