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期末考试即将来临，相信很多同学都在为数学考试而绞尽脑汁的复习备考吧。其实一张数学试卷，如果每道题都按部就班的解答时间肯定是不够的，所以掌握一些解题小技巧是非常有必要的，能帮助我们在紧张的考试中快速高效的得分，下面就让小编为你一一道来。 “522”原则 一张数学试卷发下来，先看前5个选择题，前2个填空题，前2个解答题，这几道题目一般都是送分题，该得的分先收入囊中。 选择题 解题关键：考生能否准确、迅速地解答。 基本原则：小题不大做，定性不定量，特值代常规，间接换直接。（能定性解答不计算，能特值法不常规算，能间接法不直接算）。 解题方法：排除法、估算法、特值法、图解法等。 解题技巧： 1.求取值范围的选择题，从选项中选取与其他选项不同的特殊点代入能成立的就是答案。 2.线面关系的的选择题建议先从选项D看起，大多时候前面的选项都是用来浪费你时间的； 3.计算锥体体积和表面积的选择题，面积找到差2倍的小的选项就是答案，体积找到差3倍的小的选项就是答案。 4.超越函数的导数一类的选择题，可以用满足条件的常规函数代替，如果条件过多，可以用图解法。 5.实在算不出数的选择题，除去最大值，除去最小值，再二选一。 填空题 解题关键：填空题的答案一般是有着简短、明确、具体的要求，所以太过复杂的答案很可能不对（只是可能，并不是绝对）。 基本原则：小题大做不马虎，解的数（个数）、形（形式）合题意。 解题方法：直接求解法、特值求解法、数形结合法等等。 解题技巧： 1.图形题类的填空题，图中的角度和长度的关系大部分可以直接用尺子量。 2.线性规划题目求交点，直接代入比较大小即可。 3.数列类的题目，注意等差、等比数列通项公式及前n项和公式；证明数列是等差或等比直接用定义法（后项减前项为常数/后项比前项为常数）；求数列通项公式，如为等差或等比直接代公式即可。 4.解三角形的问题，通常有两个方向，即角化成边和边化成角，根据具体问题具体分析用哪个方便些，遇到复杂的题目就把未知量列成未知数，根据定理列成方程组，然后解方程组即可。 5.线面距离用等体积法，求二面角、线面角等，用建立空间坐标系的方法（向量法）比较简单，注意各个点的坐标计算别弄错。 解答题 基本原则：有取又舍（实在不行的放弃），先易后难，拒持久战（不要死磕一个点），不留空白（不看功劳看苦劳）。 解答关键：审题需清晰，书写要规范，步骤写清楚，不遗忘特殊。 解题方法：会的一定要写对，不会臆测写一堆，解题按着题干走，前后联系不空白。 解题技巧： 1.一般函数类题目，先看定义域，大多都得求导，求单调区间时注意定义域的范围。再看题型，将题型转化为熟悉的题型（利用导数判断单调性，含参数时要利用分类讨论的思想）。 2.三角函数类问题，如要求a（cosB+cosC）/（b+c）cosA一类的值，先淡化角，然后假设前面算出的角A等于60度，直接假设B和C都等于60度，代入求解。 3.立体几何题类的证明题，基本都要加辅助线，一般都是对角线、中点、成比例的点、等腰等边三角形中点等等，体积计算常用等体积法，余弦值一类的问题，常用坐标法，如果求角度则用常规法。 4.圆锥曲线类题目，若求曲线方程，常用方法有定义法、待定系数法、反求法、参数方程法等；如果求k时由于联立方程后太过复杂而导致k算不出，这时可取特殊值法，强行算出k，步骤就是先联立，再计算代尔塔δ（Δ），然后用韦达定理得出两根之和、两根之差，注意验证判别式>0，最后再列出表达式就行了。 |
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