小数老师说 二次函数,二次不等式,二次曲线,二次方程,这都是高考的重点,同学们在复习的时候一定要多注意这些点哦!加油! (2015·陕西,12) 对二次函数f(x)=ax2+bx+c(a为非零整数),四位同学分别给出下列结论,其中有且只有一个结论是错误的,则错误的结论是( ) A.-1是f(x)的零点 B.1是f(x)的极值点 C.3是f(x)的极值 D.点(2,8)在曲线y=f(x)上 考点: 二次函数的性质、零点、极值与极值点的概念 分析: 本题采用排除法,分别考虑A、B、C、D中有一个错误,通过解方程求得a,判断是否是非零整数,即可得到结论。关键在于把零点、极值与极值点的数学关系式写出来。 解析: A正确等价于a-b+c=0,① B正确等价于b=-2a,② C正确等价于 ③ D正确等价于4a+2b+c=8.④ 下面分情况验证, 若A错,由②、③、④组成的方程组的解为符合题意; 若B错,由①、③、④组成的方程组消元转化为关于a的方程后无实数解; 若C错,由①、②、④组成方程组,经验证a无整数解; 若D错,由①、②、③组成的方程组a的解为也不是整数. 综上,故选A. 点评: 本题解决的关键在于能根据所学知识,把四个选项中涉及的数学术语用数学式子表达出来,并且能用排除法进行排除。本题主要考察解方程的能力以及判断分析的能力,虽然是选择中的压轴题,但属于中档题,难度系数是0.47. 更多内容关注高中数学微信公众号! |
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