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提取公因式 这个方法实际上是运用了乘法分配律，将相同因数提取出来，考试中往往剩下的项相加减，会出现一个整数，要注意相同因数的提取。 例： 0.92×1.41＋0.92×8.59 =0.92×（1.41+8.59） 借来还去法 看到名字，就知道这个方法的含义。用此方法时，需要注意观察，发现规律。还要注意 ,有借有还，再借不难。 考试中，看到有类似998、999或者1.98等接近一个非常好计算的整数的时候，往往使用借来借去法。 例： 9999+999+99+9 =9999+1+999+1+99+1+9+1-4 拆分法 顾名思义，拆分法就是为了方便计算把一个数拆成几个数。这需要掌握一些“好朋友”，如：2和5，4和5，2和2.5，4和2.5，8和1.25等。分拆还要注意不要改变数的大小哦。 例： 3.2×12.5×25 =8×0.4×12.5×25 =8×12.5×0.4×25 加法结合律 注意对加法结合律(a＋b)＋c=a＋(b＋c)的运用，通过改变加数的位置来获得更简便的运算。 例： 5.76＋13.67＋4.24＋6.33 =（5.76＋4.24）＋(13.67＋6.33) 乘法结合律 这种方法要灵活掌握拆分法和乘法分配律，在考卷上看到99、101、9.8等接近一个整数的时候，要首先考虑拆分。 例： 34×9.9 = 34×(10－0.1) 利用基准数 在一系列数中找出一个比较折中的数字来代表这一系列的数字，当然要记得这个数字的选取不能偏离这一系列数字太远。 例： 2072+2052+2062+2042+2083 =（2062x5）+10-10-20+21 利用公式法 (1) 加法： 交换律，a+b=b+a 结合律，(a+b)+c=a+(b+c) (2) 减法运算性质： a-(b+c)=a-b-c a-(b-c)=a-b+c a-b-c=a-c-b (a+b)-c=a-c+b=b-c+a (3)乘法（与加法类似）： 交换律，a*b=b*a, 结合律，（a*b）*c=a*(b*c), 分配率，（a+b）*c=ac+bc (a-b)*c=ac-bc (4) 除法运算性质（与减法类似）： a÷(b*c)=a÷b÷c a÷（b÷c)=a÷bxc a÷b÷c=a÷c÷b (a+b)÷c=a÷c+b÷c (a-b)÷c=a÷c-b÷c
前边的运算定律、性质公式很多是由于去掉或加上括号而发生变化的。其规律是同级运算中，加号或乘号后面加上或去掉括号，后面数值的运算符号不变。 例1： 283+52+117+148 =（283+117）+（52+48） （运用加法交换律和结合律） 减号或除号后面加上或去掉括号，后面数值的运算符号要改变。 例2： 657-263-257 =657-257-263 =400-263 （运用减法性质，相当加法交换律） 例3： 195-（95+24） =195-95-24 =100-24 （运用减法性质） 例4： 150-(100-42) =150-100+42 (同上) 例5： （0.75+125）*8 =0.75*8+125*8 =6+1000 = 1006 (运用乘法分配律) 例6： （ 125-0.25）*8 =125*8-0.25*8 =1000-2 =998 (同上) 例7： （1.125-0.75）÷0.25 =1.125÷0.25-0.75÷0.25 =4.5-3 =1.5 （ 运用除法性质） 例8： (450+81)÷9 =450÷9+81÷9 =50+9 =59 (同上，相当乘法分配律) 例9： 375÷（125÷0.5） =375÷125*0.5 =3*0.5 =1.5 (运用除法性质) 例10： 4.2÷（0.6*0.35） =4.2÷0.6÷0.35 =7÷0.35 =20 (同上) 例11： 12*125*0.25*8 =(125*8)*(12*0.25) =1000*3 =3000 (运用乘法交换律和结合律) 例12： (175+45+55+27)-75 =175-75+(45+55)+27 =100+100+27 =227 (运用加法性质和结合律） 例13： （48*25*3）÷8 =48÷8*25*3 =6*25*3 =450 (运用除法性质, 相当加法性质) |
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