高中函数图像判断题解答

今天我们来聊一聊一个同学问我的一道题，就是关于函数图像判断的，

我们看到，除了A选项其余的在x=0处都没有定义，（大学叫做间断点，这个属于第一类间断的可去间断点，我先说一下，你现在不用记住，熟悉一下大学就不陌生了）。那么我看看X=0的时候怎么样。先看分母：1-1=0。分母等于0很显然没有定义，A排除了。

之后我们看一下BCD,你会发现D选项在X越大就越靠近1（学过极限之后就叫做当X趋近于正无穷时函数趋近于1）那我们就看吧：

这个用到了洛必达法则，因为有的地方高中不讲我就没说详细，就是说当分子分母同时趋近于0或者同时趋近于无穷大的时候，我可以分子分母各自求极限（这个不是极限的除法，二者之间有区别）我反复应用了多次，就得出了趋近于0的结论，于是D被排除。

剩下了B和C那就看它的最大值了，这个我们怎么办？

就是你把x=1代进去看一看有没有根使等式成立就可以了。我是让我变形之后的等式左边右边分开画函数，只要有交点那么就证明是存在的。但是t=1不算，因为那一点会使题目中函数分母等于0。之后你就画一下就可以了，你要是不放心可以算一下x=1处的斜率，那就能把图像画的差不多准确了。

另外，分母和我们平时学的模型略有区别，这个是减号，我们常见的是加号。所以用那个模型处理的就错了。

谢谢同学的阅读，祝大家学习进步