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本期内容 高中物理音频系列课程20：干涉位置 高中物理选修3-4 第十二章 马桶课堂音频物理系列课程为配合学生在校学习制作，适用于课前预习和课后巩固，在上学路上、课件等零碎时间都可以学习，每次3分钟，让你的物理学习更加轻松。欢迎加入中学生和家长加入QQ群551914740讨论课程和提出建议。点击公众号下方按钮“中学物理”可以打开系列课程列表。 开始播放 小朋友们大家好，欢迎收听今天的马桶课堂。我是乐学堂主。
通过之前的学习，我们已经知道了波的干涉条件：频率相同，振动方向相同，波源相位差恒定。我们还知道，如果空间中一点总是同时迎来两个波峰或两个波谷，那么这个点振动加强。今天我们要讲一下，这样的点究竟在哪？
大家看，假如A和B是两个完全相同的波源，发出完全相同的两列波。A发出波峰时B也发出波峰，即A和B是同相位的。那么，A和B中垂线上的任意一点都一定是振动加强的。这是因为：中垂线上一点P到A和B距离相等，距离差Δs=0，于是A发出的波峰和B发出的波峰会经过相等的时间到达P，P点会同时迎来两个波峰，因此振动就加强了。
除此之外，如果某点Q到A的距离比到B的距离多一个波长，距离差Δs=λ，那么Q点也会振动加强。这是因为：B发出的波峰到达Q时，A发出的波峰距离Q还有一个波长，再经过一个周期T，A发出的波峰就会到达Q。由于两列波周期是相同的，此时B波在Q点刚好完成了一次全振动，因此B波在Q点依然是波峰，就达到了波峰和波峰在Q点相遇，振动加强了。根据数学结论，到两定点距离差等于定常的点的集合，在一般情况下是一条双曲线，如图所示。 当然，如果质点到两波源距离差为两个波长，三个波长等等，振动也是加强的。即同相波源振动加强的条件是：质点到两波源的距离差为整数个波长。Δs=kλ，k=0,1,2,…
振动减弱的条件又是怎样呢？在刚才的情况下，如果某点到A的距离比到B的距离大半个波长，Δs=0.5λ，那么该点就是振动减弱的。这是因为B发出的波峰到达该点时，A的波峰距离该点还有半个波长。经历半个周期，A的波峰到达该点，此时B波在该点刚好由波峰变为波谷，于是该点就发生了波峰与波谷的叠加，振动就减弱了。
同样道理，如果该点距离两个波源距离差为1.5λ，2.5λ…等，该点的振动也是减弱的。即同相波源振动减弱的条件是：质点到两个波源距离差为半波长的奇数倍，Δs=(k+1/2)λ,k=0,1,2,… 显然，这样的点的集合也是双曲线组。
综上所述：同相波源在空间中干涉，若某点到两波源的距离差为Δs，那么振动加强和减弱的条件为： 除了中垂线是一条直线外，其他的干涉加强和减弱区域都是双曲线。如果我们将他们画出，就会变成下图的样子。干涉加强区域1、2、3分别是到两个波源距离差为0、λ，2λ的点的集合；干涉减弱区域4、5分别是到两波源距离差为1.5λ，0.5λ的点的集合。 好了，我们现在知道了对于同相位波源，空间中哪些点振动加强，哪些点振动减弱了。那么如果波源是反相位的，即A发出波峰时，B发出波谷，那么空间中哪些位置振动加强，哪些位置振动减弱呢？大家不妨自己思考一下。
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