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Alpha中国对冲基金行业第一智库！ 1961年春一个星期六，凌晨5点刚过，在内华达州里诺市的一间破旧小赌场，此时已然灯光黑暗，只剩下霓虹灯还在不断闪烁。 一名28岁、深色头发的21点(一种扑克游戏)玩家，坐在空荡荡的赌桌旁，从夜里直到凌晨，他出手一直不重，每次只下1~2美元筹码的注，运气不好，输多赢少，眼看着自己的筹码即将告罄，显得有些焦躁，好像在等待着什么。 随之时间的推移，他开始加注，这是那些期望翻盘的人常见的举动。 他先是加注到4美元，赢了一把，紧接着，他将赢得的筹码全部压上，又赢了一把。仿佛命运女神在眷顾这位玩家，他第三次继续加注，竟然又赢了，而且这一次，他连本带利收获了16美元，打了一场史诗级翻盘。 如果说前面发生的事纯属运气， 那么接下来发生的事，就让庄家彻底心碎了无痕：这位玩家并没有见好就收，而是趁热打铁，这一次，他收获了32美元。此时，庄家心神已乱，眼前这个家伙到底使了什么妖术，来砸场子的？ 终于，这个人没有继续加注，他留下12美元利润，只用剩下的20美元继续投注，尽管减少了筹码，但是依然连赌连胜..... 终于，他觉得差不多了，起身离开。他回头看了一眼庄家，一脸蒙那啥，并且夹杂着一股咬牙切齿的愤怒。 而类似的场景，之后又在其他赌场陆续上演。 不久，一个打败庄家的故事在华尔街就流传开了： 一夜之间，有个人“奇袭”了内华达雷偌市的所有赌场，并成功地从“二十一点”桌上赢了数万美元。那些曾经遭遇“血洗'的赌场，纷纷将其拉入黑名单，并合谋更改游戏规则...... 他的名字叫爱德华·索普。 美国赌神出世，下一步你会不会横扫世界其他赌场？NO！ “对我来说，这从来都不是钱的问题——这有关于科学和理念。'索普说道。 不过，人家说的也是实话，赢钱固然好，但这只是副产品，因为索普的主要目的是——验证自己的理论！ 原来，这又是一个数学天才逆袭的故事。索普自小就有着过人的数学天赋，据说7岁的时候就能心算出一年有多少秒。在参与二十一点之前，索普就曾在轮盘赌博上大显身手，研发了一套预测轮盘赌结果的算法。 对于'二十一点'，索普不仅搞研究，还为此专门发表了数学论文——《“二十一点”的优选策略》。赌场只是索普检验自己论文成果的试验场。实验结果证明，这是一篇具有强烈实践指导意义的论文。 当赌场'核弹'成功试爆，索普进一步丰富了他的赌场理论体系：1962年出版专著《打败庄家》，此书一出，便迅速登上了《纽约时报》畅销书排行榜，一时洛阳纸贵，无数人将其当做赌场《葵花宝典》钻研学习。索普也因此成为武林大V，圈粉无数。 这就是为什么一个赌徒，能够当上加利福尼亚大学数学教授、金融学教授了。而索普的传奇故事，为小说和影视界提供了天然的素材，电影《决胜21点》正是据此而来。 说了半天，你一定很好奇，到底大神靠什么技能打败庄家呢？好吧，我们来点实际的。 索普是武器主要有两个。一是大数定律。什么是大数定律呢？来，请看黑板： 大数定律
听不懂？我来翻译下：一个随机事件的样本规模越大，结果的平均值越来越接近某个常数，即确定性就越高。举个栗子：一枚硬币，掷10次，结果可能7次正面，3次反面，但是，掷上10000次，结果必然越接近于五五开。 在21点游戏中，所有的脸谱牌（K、Q、J）都算做10，和“10”这张牌一样。索普利用IBM计算机运算发现，正常情况下，庄家占优势，但当前面出掉很多小牌，10的比例到达一定程度，优势就转移到玩家这边， 剩余牌中的“10”牌越多，自己的胜算就越大。因为庄家在自己手中的牌小于16点时必须“叫牌”，即给自己再发一张牌。 也就是说，索普可以通过计牌的方式，计算“10”牌被发出的次数，得出剩下的牌中10的比例（算10法），以此作为下注的依据：剩余“10”牌越多，就加大注码；“10”牌越少，就降低注码 。 对于具体某一手，索普并不知道自己能否胜出；但长期看，只要玩的次数足够多，索普知道自己一定能够获胜。 但是，聪明的你也许想到了，这个算法有一个致命漏洞。大数定律发挥作用的前提，是假设你有无限的资本，但现实中赌客的资本是有限的，如果运气差，还没等到大数定律发挥作用，就已经输光出局，怎么办？ 比如我的算法胜率是60%，信心满满的揣着10万赌资上场，每次下注2万，结果前5次连赌连输，直接爆仓，我还咋继续愉快的玩耍？所以，到底怎样下注才能保证自己不下牌桌，这是个问题。
最终，索普通过大名鼎鼎的香农教授，找到了第二件高能武器——凯利公式。凯利公式又被称为神奇的财富公式，它长啥样呢？来，看黑板： 凯利公式 凯利公式是贝尔实验室的约翰凯利博士最早研究得出的，论文一经发表就引起了轰动。好吧，你不用知道这个公式是怎么来的，你只需要知道，这个公式可以解决索普的问题：它可以对索普的下注方案进行优化，启动资金多少、加注的风险有多大，都能进行精确的量化计算，这样，就能保持收益最大的同时，避免破产的风险。索普正是凭借这一公式，横扫赌场。 咦，索普利用概率打败对手的套路，不就是如今量化投资的套路吗？正解！ 量化投资鼻祖 早在1965年，索普就将研究的兴趣将目标转向股票权证，他通过计算发现，投资者总是过于乐观，绝大多数权证价格都被高估了，如果有一套系统策略，可以精确的计算权证的合理价格，一旦市场出现偏离，就像在赌场一样果断下注，不就是自己赚钱的机会吗？ 于是，索普和另一位金融学教授希恩卡索夫搭档，两人合作设计出第一个精确的量化投资策略——科学股票市场系统，这个系统可以给可转换债券定价。之后他们又将研究成果写成一本书《战胜市场：一个科学的股票市场系统》——此书正是量化投资的开山之作。 如同写完论文，要去赌场验证。这一次，他来到了华尔街。1969年，索普与其合伙人成立了一只可转换对冲合伙基金，这是第一只基于数学和计算机技术的对冲基金，索普的策略是卖空价格过高的权证，同时做多标的股票对冲风险，即所谓“可转债套利策略” 。 问题又来了，风险失控爆仓怎么办？还是那个武器——凯利规则，索普在交易建仓的时候就利用了这个规则。 利用数学公式和电脑模型，索普的对冲基金获得了丰厚的回报。索罗斯曾评价索普，称其“善于利用数学知识，抓住证券市场日常波动机会” 。 在索普的影响下，越来越多量化对冲基金建立起来，而整个量化投资门派也逐渐壮大，直到今天。所以，索普才被称为“量化投资鼻祖”及“宽客之父”。 索普的故事再次告诉我们，做量化投资，数学好是有多么重要！掌握概率思维有多么重要！同时也为我们展示了量化投资的本质，引用华尔街一位人士的话就是：
作者：诸小葛 |
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来自： 梦回唐朝0ony8a > 《文件夹1》
