鸡兔同笼问题的概念：“鸡兔同笼问题”是我国古算书《孙子算经》中著名的数学问题，其内容是：“今有雉（鸡）兔同笼，上有三十五头，下有九十四足。问雉兔各几何。” 意思是：有若干只鸡和兔在同个笼子里，从上面数，有三十五个头；从下面数，有九十四只脚。求笼中各有几只鸡和兔？《孙子算经》用算术方法来解：脚数的1/2减头数，即94/2-35=12为兔数；头数减兔数即35-12=23为鸡数。 鸡兔同笼问题的解法：解答鸡兔同笼的问题通常是用假设法，首先要对题目中的条件进行分析，找出题目中哪一个量相当于兔，哪一个量相当于鸡，鸡兔的总只数和总脚数各是多少，再根据基本数量关系进行推算，使问题得以解决。它的基本数量关系式是： 鸡的只数=（每只兔的脚数×鸡兔总数－实际脚数）÷（每只兔的脚数－每只鸡脚数） 兔的只数=（实际脚数－每只鸡的脚数×鸡兔总数）÷（每只兔的脚数－每只鸡脚数） 鸡兔同笼的经典例题：例题一：有若干只鸡和兔在同个笼子里，从上面数有三十五个头，从下面数有九十四只脚，求笼中各有几只鸡和兔？ 解题方法：假设35只全是兔，那么共有脚4×35=140（只），这样就比实际多出140－94=46（只）脚。这是因为把鸡当作兔子来算，每只多算了4－2=2（只）脚，那么46只脚应该是46÷2=23（只）鸡多算的，因此鸡有23只，兔有35－23=12（只）。 鸡：（4×35－94）÷(4－2) =23(只) 兔：35－23=12（只） 答：笼中有鸡23只，兔有12只。 例题二：红铅笔每支0.19元，蓝铅笔每支0.11元，两种铅笔共买了16支，花了2.80元。问红，蓝铅笔各买几支？ 解题方法：以"分"作为钱的单位.我们设想，一种"鸡"有11只脚，一种"兔子"有19只脚，它们共有16个头，280只脚。现在已经把买铅笔问题，转化成"鸡兔同笼"问题了.利用上面算兔数公式，就有： 蓝笔数： (19×16-280)÷(19-11) =3（支） 红笔数： 16-3=13（支） 答：买了13支红铅笔和3支蓝铅笔。 鸡兔同笼问题举一反三练习：1、有若干只鸡和兔子，它们共有88个头，244只脚，鸡和兔各有多少只？ 2、一份稿件，甲单独打字需6小时完成.乙单独打字需10小时完成，现在甲单独打若干小时后，因有事由乙接着打完，共用了7小时。甲打字用了多少小时？ 3、鹤龟同池，鹤比龟多12只，鹤龟足共72只，求鹤龟各有多少只？ 4、小华买了2元和5元纪念邮票一共34张，用去98元钱。求小华买了2元和5元的纪念邮票各多少张？ 5、12张乒乓球台上共有34人在打球，问：正在进行单打和双打的台子各有几张？ 6、大油瓶一瓶装4千克，小油瓶2瓶装1千克．现有100千克油装了共60个瓶子。问大、小油瓶各多少个？ 7、在一个停车场上，停了汽车和摩托车一共32辆。其中汽车有4个轮子，摩托车有3个轮子，这些车一共有108个轮子。求汽车和摩托车各有多少辆？ 8、 蜘蛛有8条腿，蜻蜓有6条腿和2对翅膀，蝉有6条腿和1对翅膀。现在这三种小虫共18只，有118条腿和20对翅膀。每种小虫各几只？
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