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通俗地说，“微积分”三个字，顾名思义，就是无限分割之后再无限累加，很好理解，是大学里所有自然科学专业的必修基础课，在数学系叫做“数学分析”，在其他系叫做“高等数学”，是理科生考研的重头戏，看似深奥，其实并不难，小学、中学的数学、物理都用到了微积分的思想。 小学算术，圆形面积计算，就是从圆心到圆周做许多辅助线，把圆形平均分割成许多圆心角很小的扇形，再把这些扇形相互交错地拼接成近似的矩形，分割得越细，拼接出的图形就越接近于矩形，矩形的长等于圆形周长的一半πr，矩形的宽等于圆形的半径r，因此矩形的面积为πr²，也就是圆形的面积。 高中立体几何，球体体积计算，我上学时用的教科书，是将球体平行分割成许多圆台，两个最边上的看做近似的圆锥体，不过我觉得这种方法不好，推导过程太麻烦，不如从球心到球体表面做许多辅助线，把球体分割成许多顶角很小的近似的圆锥体，所有圆锥体的底面积之和等于球体的表面积4πr²，圆锥体的高近似等于半径r，和前面的同理，分割得越细，圆锥体的高就越接近于半径，因此球体的体积为4πr³／3，我觉得这样推导体积公式简单得多，也就是说，球面积分比直角坐标积分简单，不过上中学时不敢违抗课本和老师，呵呵。 高中物理，力学里的加速度，就是速度的导数，只不过高中没有正式学过微积分，只能用初等数学的方法，所以说，大学里的普通物理课程，其实比中学物理容易。 手机没法画图，不知是否描述清楚了？ |
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