先上答案:A为29。三个数除以同一个数余数相同,我们称这三个数对A同余。同余有什么性质呢?我是王老师,致力于小学数学的精品问答,今天我们就学习下同余问题。 同余问题先举个简单例子 35÷3余2,68除以3余2。那么35和68对3同余 如果用68-35,两个余数就抵消了,说明差33是3的倍数。 这是本题中核心的解题思路。 解题步骤① 371,516对于A同余 → 516-371=145,是A的倍数 ② 516,429对于A同余 → 516-429=87,是A的倍数 ③ 371,429对于A同余 → 429-371=58,是A的倍数 我们得到三个A的倍数。A就是这三个数的公因数 通过短除法可以求三个数公因数。 符合要求的是29。即A=29 也可根据余数定理:差的余数=余数的差(差为0特例)来证明 技巧分享先找较接近的数做差,除数的范围就缩小了。 比如题目中429和371接近,58相对就比较好求因数。 练习题你学会了吗?做道练习题巩固下吧! 1,学校买来118个乒乓球,67个乒乓球拍和33个乒乓球网,如果将这三种物品平均分配到每个班级,三个物品剩下的数量相同,请问学校一共有多少个班? 2,如果2836,4582,5164,6522四个数被同一自然数相除余数相同,且为两位数。求除数和余数的和? |
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