一道几何习题的多种解法 学会这几招你也可以秒杀尖子生！

如图所示，点F是正方形ABCD的边CD上一点，以点A为圆心、AB为半径的弧与BF交于点E，则∠DEF为多少度。

例题解析：本题系圆与正方形相结合的一道综合题，解题时切人点不一样，解题思想方法也就不相同．这里给出多种思路，供大家学习参考．

 

解法一：运用方程思想，下面提供2种方程思想以作对比思考。

例题浅析： 两种解法，都是运用字母表示数，根据相关条件找出等量关系，体现了方程思相事实上，这里没有求出相应未知数的值，这又体现了整体思想．

解法二：运用特殊化思想

解法三：运用圆周角定理，下面提供3种利用圆周角定理和圆内接四边形性质解题的思路。

例题浅析： 圆周角，是《圆》的核心内容之一，所以很自然地想到运用圆周角定理，即指的是一条弧所对圆周角等于它所对圆心角的一半。这一定理叫做圆周角定理。该定理反映的是圆周角与圆心角的关系。事实上，在解法5和解法6里，又都体现了补全思想，很巧妙。

解法四：测量法，直接运用量角器测量。

例题浅析： 初中阶段，在某个背景下，如果没有给出具体的数据，而要求某个角的度数，无非是30°、45°、60°、90°之类的特殊角，这也应该成为一种数学意识．

事实上，只要画图精准，动手测量，不失为一种比较直接的方法．必须指出，此方法只适用于选择题或填空题．

最后，想告诉大家以上列举出来的几种方法，选择适合自己的就可以。列举多种解题方法目的不是为了让我们全部掌握，而是想通过一道习题一题多解的过程来锻炼和开阔我们的思维，注重让我们下意识去培养举一反三、总结分析提炼习题的能力。