五年级（上册）数学知识点总结（下篇）

第五单元 简易方程

1、在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作“·”，也可以省略不写。

加号、减号除号以及数与数之间的乘号不能省略。

2、a×a可以写作a·a或a² ，a 读作a的平方。 2a表示a+a

3、方程：含有未知数的等式称为方程。

使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。

求方程的解的过程叫做解方程。

4、解方程原理：天平平衡。

等式左右两边同时加、减、乘、除相同的数（0除外），等式依然成立。

5、10个数量关系式

加法：和=加数+加数 一个加数=和-两一个加数

减法：差=被减数-减数 被减数=差+减数 减数=被减数-差

乘法：积=因数×因数 一个因数=积÷另一个因数

除法：商=被除数÷除数 被除数=商×除数 除数=被除数÷商

6、所有的方程都是等式，但等式不一定都是等式。

7、方程的检验过程：方程左边=……

方程的解是一个数；

解方程式一个计算过程。=方程右边 所以，X=…是方程的解。

第六单元 多边形的面积

1、公式

长方形：周长=(长+宽)×2 字母公式：C=(a+b)×2 【长=周长÷2-宽；宽=周长÷2-长】

面积=长×宽 字母公式：S=ab

正方形：周长=边长×4 字母公式：C=4a

面积=边长×边长 字母公式：S=a²

平行四边形：平行四边形的面积=底×高 字母公式： S=ah

三角形：三角形的面积=底×高÷2 字母公式： S=ah÷2

【底=面积×2÷高；高=面积×2÷底】

梯形：梯形的面积=（上底+下底）×高÷2 字母公式： S=（a+b）h÷2

【上底=面积×2÷高－下底，下底=面积×2÷高-上底；高=面积×2÷（上底+下底）】

2、平行四边形面积公式推导：剪拼、平移

（ 平行四边形可以转化成一个长方形； 长方形的长相当于平行四边形的底；长方形的宽相当于平行四边形的高；）

（ 因为长方形面积=长×宽，所以平行四边形面积=底×高。长方形的面积等于平行四边形的面积）

3、三角形面积公式推导：旋转

（两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形，平行四边形的底相当于三角形的底；平行四边形的高相当于三角形的高 ）

（因为平行四边形面积=底×高，所以三角形面积=底×高÷2，平行四边形的面积等于三角形面积的2倍 )

4、梯形面积公式推导：旋转

两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。

平行四边形的底相当于梯形的上下底之和；

平行四边形的高相当于梯形的高；

平行四边形面积等于梯形面积的2倍，

( 因为平行四边形面积=底×高，所以梯形面积=(上底+下底)×高÷2 )

5、等底等高的平行四边形面积相等；

等底等高的三角形面积相等；

等底等高的平行四边形面积是三角形面积的2倍。

6、长方形框架拉成平行四边形，周长不变，面积变小。

7、组合图形：转化成已学的简单图形，通过加、减进行计算。

第七单元 数学广角

1、数不仅可以用来表示数量和顺序，还可以用来编码。

2、邮政编码：由6位组成，前2位表示省（直辖市、自治区0 5 4 0 0 1

前3位表示邮区 前4位表示县（市） 最后2位表示投递

3、身份证码： 18位

1 3 0 5 2 1 1 9 7 8 0 3 0 1 0 0 1 9

河北省 邢台市 邢台县 出生日期 顺序码 校验码

倒数第二位的数字用来表示性别，单数表示男，双数表示女。

植树问题

在直线或者不封闭的曲线上植树，两端都植树

基本公式：棵数=全长÷间距＋1 全长= (棵树-1)×间距 棵树=间隔数+1

在直线或者不封闭的曲线上植树，两端都不植树棵

基本公式：棵数=全长÷间距－1 全长=(棵树+1)×间距 棵树=间隔数-1

在直线或者不封闭的曲线上植树，只有一端植树

基本公式：棵数=全长÷间距 全长=棵数×间距 间距=全长÷棵数 棵树=间隔数

封闭曲线上植树基本公式：棵数=全长÷间距 全长=棵树×间距 棵树=间隔数

关键问题确定所属类型，从而确定棵数与段数的关系

鸡兔同笼

解法1：（兔的脚数×总只数－总脚数）÷（兔的脚数－鸡的脚数）=鸡的只数

总只数－鸡的只数=兔的只数

解法2：（ 总脚数－鸡的脚数×总只数）÷（兔的脚数－鸡的脚数）=兔的只数

总只数－兔的只数=鸡的只数

解法3：总脚数÷2—总头数=兔的只数 　　总只数—兔的只数=鸡的只数

补充内容 观察物体

从不同的角度观察物体，看到的形状可能是不同的；观察长方体或正方体时，从固定位置最多能看到三个面。