二次函数

1. a＞0抛物线开口向上，a＜0抛物线开口向下；a的绝对值越大，抛物线开口越小，a的绝对值越小，抛物线开口越大。总之a决定抛物线的形状

2. a,b同号时对称轴在y轴左侧，a,b异号时对称轴在y轴右侧，b=0时对称轴是y轴。总之a，b决定抛物线的左右位置

3. c＞0抛物线与y轴交于y轴正半轴，c＜0抛物线与y轴交于y轴负半轴，c=0抛物线过原点。总之c决定抛物线的上下位置

4. △＞0抛物线与x轴有两个交点，△=0抛物线与x轴有一个交点，△＜0抛物线与x轴没有交点，总之△决定抛物线与x轴的交点的个数

5. 熟记下面结论：

   x=1时y=a+b+c;

   x=-1时y=a-b+c;

   x=2时y=4a+2b+c; 

   x=-2时y=4a-2b+c;

   x=3时y=9a+3b+c; 
   

   x=-3时y=9a-3b+c;

6. 判断2a+b的正负需要在图像上看对称轴在x=1的左边还是右边，然后根据对称轴的方程列不等式，再解不等式，即可得到2a+b的正负。

   判断2a-b的正负需要在图像上看对称轴在x=-1的左边还是右边，然后根据对称轴的方程列不等式，再解不等式，即可得到2a+b的正负。

7. 当抛物线开口向上时，抛物线上离对称轴越远的点纵坐标越大，

   当抛物线开口向下时，抛物线上离对称轴越远的点纵坐标越小。

8. 二次函数值恒为正的条件时a＞0且△＜0

   二次函数值恒为负的条件时a＜0且△＜0

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