二次函数对称轴怎么求

文/周国旗

1、利用对称轴公式x=-b/2a；2、用配方法,将二次函数化成顶点式y=a(x-h)²+k，对称轴为直线x＝h；3、只要能找到两个函数值相等的点A（x1,n）、B（x2,n），抛物线的对称轴为x＝1/2（X1+X2）。

1二次函数

一般地，把形如y=ax²+bx+c（a、b、c是常数）的函数叫做二次函数，其中a称为二次项系数，b为一次项系数，c为常数项。x为自变量，y为因变量。等号右边自变量的最高次数是2。

2形式

基本式：y=ax²+bx+c

顶点式：y=a(x-h)²+k

交点式：y=a（x-x1）（x-x2）

3性质

对称轴：x=-b/2a

顶点坐标：[-b/2a，(4ac-b²)/4a]

开口方向：二次项系数a决定抛物线的开口方向和大小。当a＞0时，抛物线向上开口；当a＜0时，抛物线向下开口。|a|越大，则抛物线的开口越小。

抛物线与x轴交点个数：

Δ=b²-4ac＞0时，抛物线与x轴有2个交点。

Δ=b²-4ac=0时，抛物线与x轴有1个交点。

Δ=b²-4ac＜0时，抛物线与x轴没有交点。