数学七年级：一道分解因式的经典考题，有三种不同的因式分解方法

因式分解是变化最多，技巧性最强的数学题之一。我们仔细探索和研究，发现及其有乐趣。

比如下面这道经典考试真题，就有几种不同的分解方法。下面就三种不同的分解方法，来进行对比讲解。同学们在平时考试做题的时候，只要打开思路，因式分解其实好简单。

题目不难，重点在于因式分解的方法，举一反三，灵活运用。

解法一：先拆项，再分组，怎么分？把6x²拆成x²+5x²，把11x拆成5x+6x。然后再进行分组，各自提取公因式后，发现每项又有公因式(x+1)。再提取公因式后，另一项是一个二次三项式，可以交叉相乘因式分解。

解法二：先拆项，把6x²拆成2x²+4x²，把11x分成8x+3x，再进行分组，每项提取公因式后，又发现有公因式（x+2）。再提取公因式后，另外一项又是一个二次三项式，可以十字交叉相乘法因式分解。。

解法三：依然是先拆项，把6拆成1+5。然后分组，第一组是一个立方和公式。第二组是一个二次三项式。分别因式分解后，又有公因式(x+1)。提取公因式(x+1)后的因式分解方法，就和解法一相同了。

后记：因式分解的题目，只要把基础的一提公因式，二套公式，三分组十字交叉相乘法，这些常用的因式分解方法彻底弄懂，适当的做些简单的培优题，对于初中的数学考试来说，基本没有问题。

至于其它的更难一些的题型，因式分解的方法和技巧，同学们再仔细研究。数学的海洋无限宽阔，任我们遨游。