平行四边形的性质归纳

平行四边形的概念：两组对边分别平行的四边形是平行四边形。

平行四边形的性质（边，角，对角线，对称性）

（1）边的性质：平行四边形的对边相等；平行四边形的对边平行

（2）角的性质：平行四边形的对角相等

（3）对角线的性质：平行四边形的对角线互相平分

（4）平行四边形是中心对称图形

平行四边形的判定

（1）两组对边分别平行的四边形是平行四边形（定义）

（2）两组对边分别相等的四边形是平行四边形

（3）对角线互相平分的四边形是平行四边形

（4）一组对边平行且相等的四边形是平行四边形

（注意：必须是同一组对边平行且相等，也就是一组对边平行，另一组对边相等时，不一定是平行四边形。‚有两条边相等，并且另外两条边相等的四边形不一定是平行四边形）

两条平行线间的距离的定义

若两条直线互相平行，则其中一条直线上任意两点到另一条直线的距离相等，这个距离称为平行线之间的距离，实际上平行线间的距离处处相等

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特殊的平行四边形之间的关系

正方形、矩形、菱形和平行边形四者之间的关系(如图所示)：

四种特殊四边形的性质

四种特殊四边形常用的判定方法：

面积公式： S平行四边形=底边长×高=ah S矩形=长×宽=ab

S菱形=底边长×高=两条对角线乘积的一半 S正=边长²=½对角线²