初二数学：分式方程含字母参数怎么求值？四类常见题型，学霸笔记

分式方程除了平时的解分式方程之外，还有以下几种常见的考试题型，就是分式方程中求字母参数，希望同学们能够好好的体会和理解。

题目都是差不多的，数学题是千变万化的，但是解题似乎和方法都是一样，很多题型是都共通的。平时在写作业，在测试的时候，多总结类似题型，多总结相关方法。

第一种类型，就是分式方程的解是一个定值。那么一般就直接把解代入原分式方程，就会得到一个关于字母参数的新的方程，解得就好。不是很难。

然后有需要化简求值的，就按一般的步骤化简，代入求值就可以了。

第二类型，就是分式方程的解是正数，或者是负数，或者非负数、非正数等。比如像上面这道题，原分式方程的解是正数。

解此题，首先解分式方程，用含m的代数式表示x，然后再根据条件确定m的取值范围。比如此题，x=6-m。解为正数，那么就是6-m＞0。但是一定要记得最简公分母不为0的条件。

方法总结：已知方程解的特征，确定字母参数的取值，解此类问题可按如下步骤进行。

①、解分式方程化为整式方程，求出用字母表示的方程的解。②，根据条件确定字母的取值范围。③，去掉是分式方程无意义的字母的取值。一定要注意隐含的条件，就是最简公分母不为0。

第三类型，就是分式方程有增根，求字母参数的值。此类题，先方程两边同时乘以最简公分母，可以解得原分式方程，用含参数字母的代数式表示。再找到使最简公分母等于0的增根，让这个代数式等于增根，得到一个关于字母参数的方程，解得即可。

还有一个种解法，先方程两边同时乘以最简公分母，得到一个整式方程。把增根代入新的整式方程，就可以求出字母参数的值。

第四种类型，含字母参数的分式方程无解，求字母参数的值。

解这类题，第一步方程两边同时乘以最简公分母，将原分式方程化成整式方程，解得，用含参数字母的代数式来表示。第二步就是分析原分式方程无解的两种情况。①、新的整式方程本身不解。②、整式方程的解是增根。

方法总结，导致分式方程无解的两个主要原因。1，新的整式方程本身不解，比如新整式方程未知数项的系数等于零，也就是方程解的是一个分式，分母等于0，解无意义。2、新的整式方程本身有解，但是最简公分母为0，也就是增根的情况。必须分这两种情况讨论，得出参数字母的值。