极值点一定是驻点吗？

答：

一·关于极值点与驻点的结论：

1. 极值点与驻点是函数的两个完全不同的概念，具有不同的侧重点。
   

2. 极值点不一定是驻点，同样驻点也不一定是极值点。
   

二·极值点与驻点的概念：

1. 极值点：极值点是函数的单调性发生改变的点，函数从单调递增变成单调递减的点是函数的极大值点，函数从单调递减变为单调递增的点是函数的极小值点。
   

2. 驻点：驻点是函数的一阶导数为0的点，所以驻点不能是导数不存在的点，驻点必须是一阶导数要存在，并且等于0的点。
   

三·极值点与驻点的区别与联系：

1. 极值点和驻点都不是一个点，而是只有横坐标。
   

2. 如果函数的极值点是可导的，那么函数的一阶导数一定为0，也即是可导的极值点一定是驻点。但极值点完全可以是不可导的点，比如函数y=|x|，在x=0处取得极小值，x=0是函数y=|x|的极小值点，但由于函数y=|x|在点x=0处不可导，所以x=0不是函数y=|x|的驻点。
   

3. 驻点也不一定是极值点，可导函数的驻点如果可以改变函数的单调性，则驻点才是极值点。比如函数y=x³，在点x=0处的导数为0，但函数y=x³在x=0处左右的单调性相同，因此x=0不是函数y=x³的极值点。事实上函数y=x³在定义域内是增函数，不存在极值点，极值点如果存在必须在区间内部取得。

4. 极值点与驻点是函数的两个不同的概念，极值点关注的是函数的单调性的变化情况；而驻点关注的是函数的一阶导数是否存在，且为0。

以上，祝你好运。