中考数学二次函数与圆的综合及几何图形问题专题（六）

一、圆的有关概念：

1. 平面内到定点的距离等于定长的点的集合叫做圆。定点叫圆心，定长叫半径。圆的位置由圆心确定，圆的大小由半径确定。

2. 连接圆上任意两点的线段叫做弦,经过圆心的弦叫做直径，圆上任意两点间的部分叫做弧。圆的任意一条直径的两个端点分圆成两条弧,每一弧都叫做半圆。弧包括优弧和劣弧，大于半圆的弧叫做优弧,小于半圆的弧叫做
   

   劣弧。

3. 顶点在圆心的角叫做圆心角,顶点在圆上并且两边分别与圆还有一个交点的角叫做圆周角。

二、圆的基本性质：

圆的基本性质（1）

圆的基本性质（2）

圆的基本性质（3）

三、在圆中常做的辅助线：

1、有弦时，过圆心做弦的垂线段、过弦的一个端点作半径，这样由“弦的一半、表示弦心距的垂线段、圆的半径”构成了直角三角形；

2、有直径时，作出这条直径所对的圆周角，这个圆周角是直角；如果有圆周角是直角，做出它所对的弦，这条弦就是直径。

四、在圆中有关圆周角、圆的内接四边形的问题：

题目中或图形中，有圆周角、圆内接四边形时，往往利用圆内接四边形的任意一个外角等于它的内对角、同弧所对的圆周角相等，转移角，或利用圆内接四边形的对角互补，同弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半，求角的度数。

五、典型例题：

例题1图（3）

例题1图（4）

解答过程：

解:

（1）x = 1/2 ;

例题1解答过程(5)

例题1解答过程(6)

例题1解答过程(7)