勾股定理内容简单,考的题目却比较灵活。在解题时一定要学会找出直角三角形,有时候必要的辅助线和转化思想必不可少。下面我们来看一道常考题: 例:如图,在Rt△ABC中,∠A=90°,D为斜边BC中点,DE⊥DF,求证: 题目 分析:这道题目就是一道典型的用到转化思想的题目。其中还有一种重要的辅助线模型:“蝶形”。从题目的结论我们可以发现,要解题就应该把EF,BE,CF放在同一个直角三角形中,这就需要转化了,那么如何转化呢?题目的已知条件“D为斜边BC中点”就是突破口。我们可以类似“倍长中线”对它进行处理。当然随着后面的学习,我们还会知道“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”,这就又是另一种典型辅助线了,这里不做讨论。 解法一 当然此题还有另一种同类的辅助线做法: |
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