|
初中所学习的三角函数以直角三角形为基础，要学习好需要从以下几方面入手： 直角三角形的性质和判定：性质： ★1、直角三角形的两个锐角互余。 ★2、在直角三角形中，30°角所对的直角边等于斜边的一半。 ★3、直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。 ★4、勾股定理:直角三角形两直角边a，b的平方和等于斜边c的平方，即 ★5、由三角形面积公式可得：直角三角形斜边上的高线等于两直角边的乘积除以斜边长。 判定： ★1、有一个角是直角的三角形是直角三角形。 ★2、如果三角形一边上的中线等于这边的一半，那么这个三角形是直角三角形。 ★3、勾股定理的逆定理。 锐角三角函数的概念：在△ABC中，∠C=90° ①锐角A的对边与斜边的比叫做∠A的正弦，记为sinA， ②锐角A的邻边与斜边的比叫做∠A的余弦，记为cosA， ③锐角A的对边与邻边的比叫做∠A的正切，记为tanA， 特殊角的三角函数值特殊的三角函数的数值必须要牢记，在计算和应用中经常会用到。 解直角三角形在直角三角形中，除直角外，一共有五个元素，即三条边和两个锐角，由直角三角形中除直角外的已知元素求出所有未知元素的过程叫做解直角三角形。 解直角三角形的理论依据： （1）三边之间的关系：直角三角形的三边满足勾股定理； （2）锐角之间的关系：直角三角形的两锐角互余； （3）边角之间的关系：三种三角函数 解直角三角形的常见类型及一般解法： 实际应用：实际问题中术语的含义： 如图，在进行测量时，从下向上看，视线与水平线的夹角叫做仰角； 从上往下看，视线与水平线的夹角叫做俯角． 如图，坡面的铅垂高度(h)和水平宽度(l)的比叫做坡面的坡度(或坡比)，记作i。 坡度通常写成1∶m的形式，如i=1∶6． 坡面与水平面的夹角叫做坡角，记作a，a显然，坡度越大，坡角α就大，坡面越陡. 方位角：指南或指北的方向线与目标方向线所成的小于90°角. 解决实际问题的关键在于建立数学模型，要善于把实际问题的数量关系转化为解直角三角形的问题．在解直角三角形的过程中，常会遇到近似计算，应根据题目要求的精确度确定答案． 在中考大题中一般都会有一道运用三角函数来计算距离、长度、高度的题目，关键在于构造直角三角形，灵活运用直角三角形的性质与判定、三角形函数等知识点来综合解答。 |
|
|
