四年级奥数：积商错中求解问题的解题方法

错中求解，顾名思义我们便可以知道，是通过错误的算式求正确的结果，错中求解知识涉及加、减、乘、除四则运算中的各种类型，上一次我们已经讲过了关于和差中的错中求解问题，本次我们重点分析计算乘除法出错的问题，解答这类题目必须掌握以下几点：

纠正乘法中的错算题时，先要认真分析因数与积相对应的变化，再根据乘除法的关系，用积变化前后的差除以其中一个因数变化前后的差，求出另一个因数，因为一个因数增加或减少几，积增加或者减少的就是另一个因数的几倍。

纠正除法中的错算题时，主要是围绕被除数、除数与商和余数之间的关系求解。

当除数错误，求正确的商时，用错误的除数乘错误的商求出正确的被除数，再用被除数除以正确的除数就等于正确的商。

当被除数错误，除数不变时，在没有余数或余数相同的除法算式中，商增加或减少几，被除数就增加或减少除数的几倍。若余数不相同，则先通过增加或减少被除数使余数变成相同。

例题1

例题2

在乘法算式中，一个因数增加或减少几，积就增加或减少另一个因数的几倍。

例题3

在除法九三中除数看错，计算过程没有出错时，根据现在的商与看错的除数可以求出正确的被除数，然后再用被除数除以正确的除数求出正确的商。

例题4

在除法算式中，把被除数看错，计算没有出错时，根据“被除数=除数×商+余数”求出被除数，然后再用被除数除以正确的除数求出正确的商和余数。

例题5

例题6

通过上面的例题，我们发现：

（1）在除法算式中，被除数看错，除数和余数不变时，商增加几，被除数就增加除数的几倍；

（2）在除法算式中，被减数看错，余数改变时，如果余数比原来增加或减少多少，那么被除数就减少或增加多少，这样就把余数变成相同，然后再求出除数。