替换策略解决问题的方法

      同学们在学习《解决问题的策略》---运用替换法解答应用题时对倍数关系的替换问题和相差关系的替换问题如何进行变式还比较茫然，这里向大家介绍用替换法解决问题的两个口诀：一是“倍数替换，以一换几，个数改变，总量不变”；二是“相差替换，以一换一，个数不变，总量改变”。只要记住这两个口诀，弄清楚数量关系，解决问题就不难了。 下面就以课本中的例1为例说明。

例1 、把720 毫升果汁倒入6 个小杯和1 个大杯，正好倒满。小杯容量是大杯的1/3，小杯和大杯各装多少毫升？

本题给出的条件是小杯容量是大杯的1/3 也就是大杯容量是小杯的3 倍”，是倍数关系，根据口诀一“倍数替换，以一换几，个数改变，总量不变”，可以把1 个大杯换成3 个小杯，或者把6 个小杯换成 2 个大杯，杯子的个数变了，但总的毫升数却不变。解答参见课本。

变式：把720 毫升果汁倒入6 个小杯和1 个大杯，正好倒满。大杯容量比小杯多20 毫升，小杯和大杯各装多少毫升？

本题给出的条件是“大杯容量比小杯多 20 毫升”，是相差关系。根据口诀二“相差替换，以一换一，个数不变，总量改变”， 可以一一替换，用一个大杯换一个小杯或者用一个小杯换一个大杯，但每换一个杯子，总量就会增加或减少一个相差量。解答：用一个大杯换一个小杯总量就会减少20 毫升，即总量为720-20=700（毫升）；现在7个小杯一共装700毫升，所以一个小杯可装700÷7=100（毫升），一个大杯可装100+20=120（毫升）。如果把6 个小杯替换6个大杯，总量就会增加20x6=120（毫升），即总量为720+120=840（毫升）；现在7个大杯一共装840毫升，所以一个大杯可装840÷7=120（毫升），一个小杯可装120-20=100（毫升）。