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一类异分母分数加、减的快速计算法

2018-05-03  悟痴

        课本第82页有一道习题是这样的:              

             1/2+1/3        1/9+1/10          1/4+1/7        1/5+1/8    
           1/2-1/3         1/9-1/10           1/4-1/7         1/5-1/8

       今天同学们在完成此题时,先按照异分母分数的加、减法的计算方法计算,然后通过仔细观察这些算式的特点和计算结果,经过讨论,发现这类题的计算规律是“分母的最大公因数是1,分子都是1的分数相加(或相减),得到的分母是两个分母的积,分子是两个分母的和(或差)”。

    其实分母的最大公因数是1,分子相同的异分母分数加、减也有类似的规律。即:分母的最大公因数是1,分子都是相同数的分数相加(或相减),得到的分母是两个分母的积,分子是两个分母的和(或差)再乘以原分子

例如 :2/5+2/9=28/45(分子是5+9=14,14×2=28),

          2/5-2/9=8/45(分子是9-5=4,4×2=8).

          5/7+5/8=75/56(分子是8+7=15,15×5=75),

          5/7-5/8=5/56(分子是8-7=1,1×5=5)。
      同学们可以按照异分母分数的加、减法的计算方法进行计算、验算。
  

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