题干分析: (1)结论:AB2 BC2=AD2 DC2,根据勾股定理即可证明. (2)如图1中,过点B作AD的垂线BE交DA的延长线于点E,只要证明△BED∽△ABC,即可解决问题. (3)①如图2中,过点B作BF⊥BD交DC的延长线于F.只要证明△DAB≌△CBF,推出DF=AD CD=6,求出BD、AC即可. ②当BD=CD时,如图3中,过点B作MN∥DC,过点C作CN⊥MN,垂足为NM延长BA交MN于点N,则四边形DCNM是矩形,△ABM∽△BCN,所以AM/BN=MB/CN=AB/BC=6/8,设AM=6y,BN=8y,BM=6x,CN=8x,通过BD=DC,列出方程求出x、y的关系,求出AB,即可解决问题. |
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