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首先要了解几个概念， 八进制：Octal，缩写OCT或O，一种以8为基数的计数法，采用0，1，2，3，4，5，6，7八个数字，逢八进1。一些编程语言中常常以数字0开始表明该数字是八进制。八进制的数和二进制数可以按位对应（八进制一位对应二进制三位），因此常应用在计算机语言中。 八周期率：每逢相隔八个数，重新新的循环，呈现一定的规律性。比如八进制。物在运动、变化过程中，某些特征多次重复出现，其连续两次出现所经过的时间叫“周期”。  黄金比例：黄金比例是一个定义为 (√5-1)/2的无理数。 所被运用到的层面相当的广阔，例如：数学、物理、建筑、美术甚至是音乐。 黄金比例的独特性质首先被应用在分割一条线段上。如果有一条线段的总长度为黄金比例的 分母加分子的单位长，若我们把他分割为两半，长的为分母单位长度，短的为分子单位长度 则短线长度与长线长度的比值即为黄金比例。 黄金比例（以下简称“黄金比”）约为： 0.618:1。 在西方历史上，人们很早就认识了黄金比，近似的数值是0.618。这个数字经常出现在一些艺术作品中。黄金比的准确数值，是个不循环的无限小数，可以有分数来近似的表示。 斐波那契数列是和黄金比相关的是一个著名的数列，数列呈现着这样的规律：0，1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，89，144，233，377，610，987，1597，2584，4181，6765，10946，17711，28657，......  这个数列可以无止境的写下去，规律是相邻的两个数之和，正好是紧接在后面的一个数。 0+1=1；1+1=2；1+2=3；2+3=5；...... 这个数列被称作斐波那契数列，任取相邻的两个数，前一个与后一个的比值可以近似的表示黄金比，而且越靠后，越接近黄金比的真实值。 需要注意一点，斐波那契曲线是黄金曲线的无限近视曲线，不是完全重合，只是无限的逼近。（黄金曲线可以用自然底数e作方程e^θ,表示。） 下图红色的才是黄金曲线，绿色的是“假黄金螺线”（斐波那契螺线），近似却不重合。  我们继续就斐波那契数列进行各项比值的演算，得出： 1/2=0.5； 3/5=0.6； 8/13=0.61538...； 89/144=0.618055...； 987/1597=0.6180338134001...； 17711/28657=0.6180339882053...； 黄金比=0.61803398874989484820...，（精确到小数点后20位，这是一个无理数）。 应用时一般取0.618：1。  非常有趣的是，这个数列竟然可以和八卦产生联系。 将每个卦的阴爻数目（或阳爻数目）罗列出来。实际上，相当于统计那些三位数中0与1的个数。 乾卦，表示111，阳爻三，阴爻零； 兑卦，表示110，阳爻二，阴爻一； 离卦，表示101，阳爻二，阴爻一； 震卦，表示100，阳爻一，阴爻二； 巽卦，表示011，阳爻二，阴爻一； 坎卦，表示010，阳爻一，阴爻二； 艮卦，表示001，阳爻一，阴爻二； 坤卦，表示000，阳爻零，阴爻三。  按照先天八卦的顺序，从乾卦开始，反时针方向排列八卦（也就是上表从左到右的排列顺序），顺序如下：乾卦，兑卦，离卦，震卦，坤卦，艮卦，坎卦，巽卦，巽卦过了回到乾卦，如此构成环状排列。如下图：  现在，可以写出八卦和上面数列的对照表了。 乾卦，表示111，阴爻零，0，21，987，... 兑卦，表示110，阴爻一，1，34，1597，... 离卦，表示101，阴爻一，1，55，2584，... 震卦，表示100，阴爻二，2，89，4181，... 坤卦，表示000，阴爻三，3，144，6765，... 艮卦，表示001，阴爻二，5，233，10946，... 坎卦，表示010，阴爻二，8，377，17711，... 巽卦，表示011，阴爻一，13，610，28657，...  这张表的要点在于，每行写入的数，除以3的余数，正好是该行卦中阴爻的数目。其中阴爻为零和阴爻为三，在同余意义下等效，都表示该行的数正好是3的倍数。  八卦是东方人得天独厚的文化，站在西方数学角度来看，竟然也是如此有趣，如此的巧合。 巧合的背后，隐藏的是01的规律，还是八卦的卦爻的规律呢？和下图的阴阳爻位变化，有没有相关联的内在原因呢？  我们理顺了一下思路，这其中的相关性，就是：黄金比，裴波那契数列，二进制01数，八卦阴阳爻位个数，其中的相关性。 |
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