高中物理 | 碰撞问题

一、处理碰撞问题应把握好三个基本原则

在碰撞过程中，系统的总动能不可能增加，如果是弹性碰撞，碰撞前后总动能不变，如果是非弹性碰撞，则有部分动能转化为内能，系统总动能减少。其中碰后结合为一体的情形，损失的动能最多。所以，在处理碰撞问题时，通常要抓住三项基本原则：

1、碰撞过程中动量守恒原则；

2、碰撞后总动能不增加原则；

3、碰撞后状态的合理性原则（碰撞过程的发生必须符合客观实际）。

例1、两个小球A、B在光滑的水平地面上相向运动，已知它们的质量分别是，，A的速度（设为正），B的速度，则它们发生正碰后，其速度可能分别为（ ）

A.均为

B.和

C.和

D.

解析：由动量守恒，可验证四个选项都满足要求。再看动能变化情况：

由于碰撞过程中动能不可能增加，所以应有，据此可排除B，选项C虽满足，但A、B沿同一直线相向运动，发生碰撞后各自仍能保持原来的速度方向，这显然是不符合实际的，因此C选项错误。验证A、D均满足且碰后状态符合实际，故正确答案为A、D。

二、由于碰撞过程时间极短，因此作用过程中物体的位移很小，一般可忽略不计，可认为，碰撞后还从碰撞瞬间的位置以新的动量开始运动。

例2、如图1所示，一轻质弹簧两端连着物体A和B，放在光滑的水平地面上，物体A被水平速度的子弹击中并嵌入其中，已知物体A的质量是物体B的质量的倍，物体B的质量是子弹的质量的4倍，求弹簧压缩到最短时B的速度。

图1

解析：本题所研究的情况可分为两个物理过程：一是子弹射入A的过程（从子弹开始射入A到它们获得相同的速度）。这一过程时间很短，物体A的位移可忽略不计，故弹簧没有形变，B没有受到弹簧的作用，其运动状态没有变化，所以这个过程中仅是子弹和A发生相互作用（碰撞），由动量守恒可知：，则子弹和A获得的共同速度为。

二是A（包括子弹）以的速度开始压缩弹簧。在这一过程中，A（包括子弹）向右做减速运动，B向右做加速运动，A（包括子弹）的速度大于B的速度时，它们间的距离缩短，弹簧的压缩量增大；当A（包括子弹）的速度小于B的速度时，它们间的距离会增大，即弹簧开始伸长，所以当A（包括子弹）和B的速度相同时，弹簧被压缩到最短，由动量守恒可知：

三、两个物体发生碰撞时，由于作用时间很短，故其他与碰撞物体有联系但不直接参与碰撞的物体的运动状态来不及改变，保持原来的运动速度。

例3、如图2所示，在质量为M的小车中，挂着一单摆。摆球质量为，小车和单摆以恒定的速度v沿光滑水平地面运动，与位于正前方的质量为m的静止的木块发生碰撞，碰撞的时间极短，在此碰撞过程中，下列哪个或哪些情况是可能发生的：（ ）

图2

A.小车、木块、摆球的速度都发生变化，分别变为，满足

B.摆球的速度不变，小车和木块的速度变为和，满足

C.摆球的速度不变，小车和木块的速度都变为，满足

D.小车和摆球的速度都变为，木块的速度变为，满足

解析：小车与木块碰撞，且碰撞时间极短，因而相互作用只发生在木块和小车之间，悬挂的小球在水平方向未受到力的作用，其在水平方向的动量未发生变化，即摆球的速度在小车与木块碰撞过程中始终不变，由此可知A和D两种情况不可能发生；选项B的说法对应于小车和木块碰撞后又分开的情况，选项C的说法对应于小车和木块碰撞后连在一起的情况，两种情况都有可能发生。故选B、C。